Номер 2.474, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.474 Во время распродажи цена на товар уменьшилась на 24%, уменьшение цены составило 57,6 р. Сколько стоил товар до распродажи?

$24\% = 0{,}24$

$57{,}6 : 0{,}24 = 5760 : 24 = 240\text{ (р.)}$ — стоимость товара до распродажи.

Ответ: $240$ рублей.

Пусть $x$ — это первоначальная цена товара в рублях, которая соответствует $100\%$.

Из условия задачи известно, что цена уменьшилась на $24\%$, и это уменьшение в денежном выражении составило $57,6$ рубля.

Таким образом, $24\%$ от первоначальной цены $x$ равны $57,6$ рубля.

Для нахождения первоначальной цены составим пропорцию:

$x$ рублей — $100\%$

$57,6$ рублей — $24\%$

Из этой пропорции получаем следующее соотношение:

$\frac{x}{57,6} = \frac{100}{24}$

Теперь выразим $x$, чтобы найти первоначальную цену:

$x = \frac{57,6 \cdot 100}{24}$

$x = \frac{5760}{24}$

Выполним деление:

$x = 240$

Следовательно, первоначальная цена товара составляла $240$ рублей.

Проверка:

Найдем $24\%$ от $240$ рублей, чтобы убедиться, что скидка составляет $57,6$ рубля.

$240 \cdot \frac{24}{100} = 240 \cdot 0,24 = 57,6$ рубля.

Расчеты верны.

Ответ: 240 р.