Номер 4.87, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.87 Семья израсходовала за месяц $6 \text{ м}^3$ горячей воды, что составило 80% потребления холодной воды.

а) Какой воды больше израсходовала данная семья: горячей или холодной?

б) Сколько кубометров холодной воды было израсходовано?

4.87

а) Так как объём горячей воды составляет $80\,\%$ от объёма холодной воды (то есть меньше $100\,\%$), семья израсходовала больше холодной воды.

б) Переведём проценты в десятичную дробь: $80\,\% = 0{,}8$.

Найдем количество израсходованной холодной воды:

$6 : 0{,}8 = 60 : 8 = 7{,}5\text{ (м}^3\text{)}$

Ответ:

а) холодной воды;
б) $7{,}5\text{ м}^3$.

а) По условию задачи, объем израсходованной горячей воды ($6 \text{ м}^3$) составляет $80\%$ от объема потребления холодной воды. Поскольку $80\%$ меньше, чем $100\%$, это означает, что объем горячей воды меньше, чем объем холодной воды. Следовательно, семья израсходовала больше холодной воды.
Ответ: Холодной воды.

б) Пусть $V_{хв}$ — это объем холодной воды, который израсходовала семья. По условию, объем горячей воды, равный $6 \text{ м}^3$, составляет $80\%$ от $V_{хв}$. Чтобы найти целое ($V_{хв}$) по его части ($6 \text{ м}^3$) и соответствующей ей доле ($80\% = 0.8$), нужно эту часть разделить на долю.

Составим уравнение: $0.8 \cdot V_{хв} = 6$

Найдем $V_{хв}$: $V_{хв} = \frac{6}{0.8} = \frac{60}{8} = 7.5 \text{ м}^3$

Таким образом, семья израсходовала $7.5$ кубометров холодной воды.
Ответ: $7.5 \text{ м}^3$.