Номер 3, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3 Вычислите, ответ запишите в виде десятичной дроби:

а) $|1{,}5| + \Bigl|-2\dfrac{3}{4}\Bigr|;$

б) $|-0{,}5| - \Bigl|\dfrac{2}{5}\Bigr|.$

3.

$\mathbf{а)}\ |1{,}5| + \Bigl|-2\dfrac{3}{4}\Bigr| = 1{,}5 + 2\dfrac{3}{4} =$

$= 1{,}5 + 2\dfrac{3 {\cdot} 25}{4 {\cdot} 25} =$

$= 1{,}5 + 2\dfrac{75}{100} =$

$= 1{,}5 + 2{,}75 = 4{,}25;$

$\mathbf{б)}\ |-0{,}5| - \Bigl|\dfrac{2}{5}\Bigr| = 0{,}5 - \dfrac{2}{5} =$

$= 0{,}5 - \dfrac{2 {\cdot} 2}{5 {\cdot} 2} =$

$= 0{,}5 - \dfrac{4}{10} =$

$= 0{,}5 - 0{,}4 = 0{,}1.$

а) $|1,5| + |-2\frac{3}{4}|$
Модуль числа (абсолютная величина) — это значение числа без учета его знака. Модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.
$|1,5| = 1,5$
$|-2\frac{3}{4}| = 2\frac{3}{4}$
Чтобы выполнить сложение и записать ответ в виде десятичной дроби, необходимо перевести смешанное число $2\frac{3}{4}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{3}{4}$ равна $0,75$.
$2\frac{3}{4} = 2 + 0,75 = 2,75$
Теперь выполним сложение полученных значений:
$1,5 + 2,75 = 4,25$
Ответ: 4,25

б) $|-0,5| - |\frac{2}{5}|$
Аналогично, находим модули чисел:
$|-0,5| = 0,5$
$|\frac{2}{5}| = \frac{2}{5}$
Для выполнения вычитания переведем обыкновенную дробь $\frac{2}{5}$ в десятичную.
$\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4$
Теперь выполним вычитание:
$0,5 - 0,4 = 0,1$
Ответ: 0,1