Номер 1, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1 Найдите $d$, если выполняются четыре равенства:

$-3 {\cdot} (-13) = a; a {\cdot} (-0{,}1) = b; b {\cdot} (-2) = c; -\dfrac{1}{3} {\cdot} c = d.$

Последовательно найдём значения переменных:

$a = -3 {\cdot} (-13) = 39$

$b = a {\cdot} (-0{,}1) = 39 {\cdot} (-0{,}1) = -3{,}9$

$c = b {\cdot} (-2) = -3{,}9 {\cdot} (-2) = 7{,}8$

$d = -\dfrac{1}{3} {\cdot} c = -\dfrac{1}{3} {\cdot} 7{,}8 = -\dfrac{7{,}8}{3} = -2{,}6$

Ответ: $d = -2{,}6$

Для того чтобы найти значение переменной d, необходимо последовательно решить четыре равенства, подставляя результат каждого предыдущего шага в следующий.

$-3 \cdot (-13) = a$
Первым шагом вычислим значение a. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.
$a = 3 \cdot 13 = 39$.

$a \cdot (-0,1) = b$
Теперь, зная a, найдем b. Подставим найденное значение $a = 39$ в равенство:
$b = 39 \cdot (-0,1) = -3,9$.

$b \cdot (-2) = c$
Далее вычислим c, используя найденное значение b. Подставим $b = -3,9$:
$c = -3,9 \cdot (-2)$.
Произведение двух отрицательных чисел снова дает положительное число.
$c = 3,9 \cdot 2 = 7,8$.

$-\frac{1}{3} \cdot c = d$
Наконец, вычислим искомое значение d. Подставим $c = 7,8$ в последнее равенство:
$d = -\frac{1}{3} \cdot 7,8 = -\frac{7,8}{3} = -2,6$.
Для проверки можно выполнить вычисление с обыкновенными дробями. Представим $c = 7,8$ в виде дроби: $7,8 = \frac{78}{10} = \frac{39}{5}$.
$d = -\frac{1}{3} \cdot \frac{39}{5} = -\frac{1 \cdot 39}{3 \cdot 5} = -\frac{39}{15} = -\frac{13}{5} = -2,6$.
Оба способа вычисления дают одинаковый результат.

Ответ: $d = -2,6$.