Номер 4, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4 Вычислите значение выражения:

а) $3{\cdot}(-6) - 2{\cdot}(-4) + 3{\cdot}(-5);$

б) $-1\dfrac{1}{2}{\cdot}\Bigl(-\dfrac{2}{3}\Bigr) - 2\dfrac{5}{6}{\cdot}\Bigl(-1\dfrac{1}{2}\Bigr).$

4.

а) $3 {\cdot} (-6) - 2 {\cdot} (-4) + 3 {\cdot} (-5) =$

$= -(3 {\cdot} 6) - (-(2 {\cdot} 4)) + (-(5 {\cdot} 3)) =$

$= -18 + 8 + (-15) =$

$= -(18 + 15) + 8 = -33 + 8 =$

$= -(33 - 8) = -25$

б) $-1\dfrac{1}{2} {\cdot} \Bigl(-\dfrac{2}{3}\Bigr) - 2\dfrac{5}{6} {\cdot} \Bigl(-1\dfrac{1}{2}\Bigr) =$

$= \dfrac{{\color{red}\overset{1}{\cancel{3}}}}{{\color{blue}\underset{1}{\cancel{2}}}} {\cdot} \dfrac{{\color{blue}\overset{1}{\cancel{2}}}}{{\color{red}\underset{1}{\cancel{3}}}} + \dfrac{17}{\underset{2}{\cancel{6}}} {\cdot} \dfrac{\overset{1}{\cancel{3}}}{2} = \dfrac{1}{1} {\cdot} \dfrac{1}{1} + \dfrac{17}{2} {\cdot} \dfrac{1}{2} =$

$= 1 + 4\dfrac{1}{4} = 5\dfrac{1}{4}$

а) $3 \cdot (-6) - 2 \cdot (-4) + 3 \cdot (-5)$

Для вычисления значения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Выполним первое умножение: $3 \cdot (-6) = -18$.
2. Выполним второе умножение: $-2 \cdot (-4) = 8$. Обратите внимание, что произведение двух отрицательных чисел является положительным.
3. Выполним третье умножение: $3 \cdot (-5) = -15$.
4. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:
$-18 + 8 + (-15) = -18 + 8 - 15$
5. Выполним сложение и вычитание по порядку:
$-18 + 8 = -10$
$-10 - 15 = -25$
Ответ: -25.

б) $-1\frac{1}{2} \cdot (-\frac{2}{3}) - 2\frac{5}{6} \cdot (-1\frac{1}{2})$

Для вычисления значения этого выражения сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$ -1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2} $
$ 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} $
Теперь выражение выглядит так:
$ (-\frac{3}{2}) \cdot (-\frac{2}{3}) - (\frac{17}{6}) \cdot (-\frac{3}{2}) $
Выполним действия по порядку.
1. Выполним первое умножение. Произведение двух отрицательных чисел положительно:
$ (-\frac{3}{2}) \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 $
2. Выполним второе умножение:
$ (\frac{17}{6}) \cdot (-\frac{3}{2}) = -\frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 2} = -\frac{51}{12} $
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$ -\frac{51 \div 3}{12 \div 3} = -\frac{17}{4} $
3. Теперь выполним вычитание:
$ 1 - (-\frac{17}{4}) = 1 + \frac{17}{4} $
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 4: $1 = \frac{4}{4}$.
$ \frac{4}{4} + \frac{17}{4} = \frac{4 + 17}{4} = \frac{21}{4} $
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$ \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} $
Ответ: $5\frac{1}{4}$.