Номер 6.70, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6.70 Приняв $ \pi $ равным $ \dfrac{22}{7} $, вычислите длину окружности, если её радиус равен:

а) 21 см; б) $1{,}4$ см; в) $0{,}35$ см.

6.70

$C = 2\pi r$, $\pi = \dfrac{22}{7}$

а) $r = 21\text{ см}$

$C = 2\pi r = 2 {\cdot} \dfrac{22}{\underset{1}{\cancel{7}}} {\cdot} \overset{3}{\cancel{21}} = 2 {\cdot} \dfrac{22}{1} {\cdot} 3 =$

$= 132\text{ см}$

б) $r = 1{,}4\text{ см}$

$C = 2\pi r = 2 {\cdot} \dfrac{22}{\underset{1}{\cancel{7}}} {\cdot} \overset{0{,}2}{\cancel{1{,}4}} = 2 {\cdot} \dfrac{22}{1} {\cdot} 0{,}2 =$

$= 8{,}8\text{ см}$

в) $r = 0{,}35\text{ см}$

$C = 2\pi r = 2 {\cdot} \dfrac{22}{\underset{1}{\cancel{7}}} {\cdot} \overset{0{,}05}{\cancel{0{,}35}} = 2 {\cdot} \dfrac{22}{1} {\cdot} 0{,}05 =$

$= 2{,}2\text{ см}$

Для вычисления длины окружности $C$ используется формула $C = 2\pi r$, где $r$ — это радиус окружности. По условию задачи, принимаем значение $\pi$ равным $\frac{22}{7}$.

а) Если радиус $r = 21$ см, то длина окружности равна:

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 21 = 2 \cdot 22 \cdot \frac{21}{7} = 2 \cdot 22 \cdot 3 = 132$ см.

Ответ: 132 см.

б) Если радиус $r = 1,4$ см, то длина окружности равна:

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 1,4 = 2 \cdot 22 \cdot \frac{1,4}{7} = 44 \cdot 0,2 = 8,8$ см.

Ответ: 8,8 см.

в) Если радиус $r = 0,35$ см, то длина окружности равна:

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 0,35 = 2 \cdot 22 \cdot \frac{0,35}{7} = 44 \cdot 0,05 = 2,2$ см.

Ответ: 2,2 см.