Номер 6.71, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6.71 Приняв $\pi$ равным $3{,}14$, вычислите радиус, если длина окружности равна:

а) 12,56 мм;

б) 3,14 см;

в) 0,0628 м.

Формула длины окружности: $C = 2\pi r$, откуда радиус $r = \dfrac{C}{2\pi}$. По условию $\pi \approx 3{,}14$.

а) $C = 12{,}56\text{ мм}$

$r = \dfrac{12{,}56}{2 {\cdot} 3{,}14} = \dfrac{12{,}56}{6{,}28} = \dfrac{\overset{2}{\cancel{1256}}}{\underset{1}{\cancel{628}}} = 2\text{ мм}$

б) $C = 3{,}14\text{ см}$

$r = \dfrac{\overset{1}{\cancel{3{,}14}}}{2 {\cdot} \underset{1}{\cancel{3{,}14}}} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 {\cdot} 5}{2 {\cdot} 5} = \dfrac{5}{10} =$

$= 0{,}5\text{ см}$

в) $C = 0{,}0628\text{ м}$

$r = \dfrac{0{,}0628}{2 {\cdot} 3{,}14} = \dfrac{0{,}0628}{6{,}28} = \dfrac{\overset{1}{\cancel{628}}}{\underset{100}{\cancel{62800}}} =$

$= \dfrac{1}{100} = 0{,}01\text{ м}$

Ответ:

а) $2\text{ мм}$;

б) $0{,}5\text{ см}$;

в) $0{,}01\text{ м}$.

Для решения задачи используется формула длины окружности: $C = 2 \pi r$, где $C$ — это длина окружности, $r$ — это радиус, а $\pi \approx 3,14$ по условию.

Чтобы найти радиус $r$, нужно преобразовать формулу: $r = \frac{C}{2 \pi}$.

а)

Дана длина окружности $C = 12,56$ мм. Подставим это значение и значение $\pi$ в формулу для радиуса:

$r = \frac{12,56}{2 \times 3,14}$

$r = \frac{12,56}{6,28}$

$r = 2$ мм

Ответ: 2 мм.

б)

Дана длина окружности $C = 3,14$ см. Вычислим радиус:

$r = \frac{3,14}{2 \times 3,14}$

Сократив 3,14 в числителе и знаменателе, получаем:

$r = \frac{1}{2}$

$r = 0,5$ см

Ответ: 0,5 см.

в)

Дана длина окружности $C = 0,0628$ м. Найдем радиус:

$r = \frac{0,0628}{2 \times 3,14}$

$r = \frac{0,0628}{6,28}$

$r = 0,01$ м

Ответ: 0,01 м.