Номер 2, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. В выходные дни для поездки на водохранилище, которое расположено в 200 км от дома, папа хочет арендовать автомобиль на двое суток. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Сколько рублей заплатит папа за аренду и топливо при выборе самого дешёвого варианта, если цена дизельного топлива за литр — 47,3 р., бензина АИ-92 — 42,5 р., бензина АИ-95 — 46,7 р.?

2. Путь, который необходимо преодолеть туда и обратно: $2 {\cdot} 200 = 400\text{ км}$.

Автомобиль А:

$4 {\cdot} 8 {\cdot} 47{,}3 + 2750 {\cdot} 2 = 32 {\cdot} 47{,}3 + 5500 =$

$= 1513{,}6 + 5500 = 7013{,}6\text{ (р.)}$

Автомобиль Б:

$4 {\cdot} 10 {\cdot} 42{,}5 + 2100 {\cdot} 2 = 40 {\cdot} 42{,}5 + 4200 =$

$= 1700 + 4200 = 5900\text{ (р.)}$

Автомобиль В:

$4 {\cdot} 9 {\cdot} 46{,}7 + 1500 {\cdot} 2 = 36 {\cdot} 46{,}7 + 3000 =$

$= 1681{,}2 + 3000 = 4681{,}2\text{ (р.)}$ — самый дешёвый вариант.

Ответ: $4681{,}2$ руб.

Для того чтобы определить самый дешёвый вариант, необходимо рассчитать полную стоимость поездки для каждого из трёх автомобилей. Полная стоимость складывается из стоимости аренды на двое суток и стоимости топлива на всю поездку.

Общее расстояние поездки составляет 200 км до водохранилища и 200 км обратно, итого $200 + 200 = 400$ км.

А. Расчёт для автомобиля А (Дизельное топливо):

1. Стоимость аренды за двое суток: $2 \times 2750 = 5500$ рублей.

2. Расход топлива на 400 км: $\frac{400}{100} \times 8 = 32$ литра.

3. Стоимость топлива: $32 \times 47,3 = 1513,6$ рублей.

4. Общая стоимость: $5500 + 1513,6 = 7013,6$ рублей.

Б. Расчёт для автомобиля Б (Бензин АИ-92):

1. Стоимость аренды за двое суток: $2 \times 2100 = 4200$ рублей.

2. Расход топлива на 400 км: $\frac{400}{100} \times 10 = 40$ литров.

3. Стоимость топлива: $40 \times 42,5 = 1700$ рублей.

4. Общая стоимость: $4200 + 1700 = 5900$ рублей.

В. Расчёт для автомобиля В (Бензин АИ-95):

1. Стоимость аренды за двое суток: $2 \times 1500 = 3000$ рублей.

2. Расход топлива на 400 км: $\frac{400}{100} \times 9 = 36$ литров.

3. Стоимость топлива: $36 \times 46,7 = 1681,2$ рубля.

4. Общая стоимость: $3000 + 1681,2 = 4681,2$ рубля.

Сравнивая общие затраты по трём вариантам ($7013,6$ р., $5900$ р. и $4681,2$ р.), приходим к выводу, что самый дешёвый вариант — это автомобиль В.

Ответ: 4681,2