Номер 8, страница 122, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

8. Экспертная лаборатория определяет рейтинг $R$ фенов по показателям функциональности $F$, качеству $Q$ и дизайну $D$ на основе коэффициента ценности, равного $0{,}01$ средней цены $P$. Показатели оцениваются целым числом от $0$ до $4$. Рейтинг вычисляется по формуле: $R = 4\Bigl(2F + 2Q + D\Bigr) - 0{,}01P$. Какая модель фенов, представленных в таблице, получит наивысший рейтинг?

Вычислим рейтинг для каждой модели фена по формуле

$R = 4(2F + 2Q + D) - 0{,}01P$:

Для модели А:
$R_{\text{А}} = 4(2 {\cdot} 3 + 2 {\cdot} 1 + 3) - 0{,}01 {\cdot} 1580 =$

$= 4 {\cdot} 11 - 15{,}8 = 44 - 15{,}8 = 28{,}2$

Для модели Б:
$R_{\text{Б}} = 4(2 {\cdot} 1 + 2 {\cdot} 2 + 2) - 0{,}01 {\cdot} 1610 =$

$= 4 {\cdot} 8 - 16{,}1 = 32 - 16{,}1 = 15{,}9$

Для модели В:
$R_{\text{В}} = 4(2 {\cdot} 2 + 2 {\cdot} 3 + 1) - 0{,}01 {\cdot} 2150 =$

$= 4 {\cdot} 11 - 21{,}5 = 44 - 21{,}5 = 22{,}5$

Для модели Г:
$R_{\text{Г}} = 4(2 {\cdot} 0 + 2 {\cdot} 2 + 0) - 0{,}01 {\cdot} 1970 =$

$= 4 {\cdot} 4 - 19{,}7 = 16 - 19{,}7 = -3{,}7$

Сравнивая полученные значения, видим, что наивысший рейтинг получила модель А ($28{,}2$).

Ответ: А

Для того чтобы определить, какая модель фена получит наивысший рейтинг, необходимо вычислить значение рейтинга $R$ для каждой модели по формуле $R = 4(2F + 2Q + D) - 0,01P$, используя данные из таблицы.

А

Для модели А с параметрами $F=3$, $Q=1$, $D=3$ и средней ценой $P=1580$ р., рейтинг составляет:

$R_А = 4(2 \cdot 3 + 2 \cdot 1 + 3) - 0,01 \cdot 1580 = 4(6 + 2 + 3) - 15,8 = 4 \cdot 11 - 15,8 = 44 - 15,8 = 28,2$.

Б

Для модели Б с параметрами $F=1$, $Q=2$, $D=2$ и средней ценой $P=1610$ р., рейтинг составляет:

$R_Б = 4(2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2) - 0,01 \cdot 1610 = 4(2 + 4 + 2) - 16,1 = 4 \cdot 8 - 16,1 = 32 - 16,1 = 15,9$.

В

Для модели В с параметрами $F=2$, $Q=3$, $D=1$ и средней ценой $P=2150$ р., рейтинг составляет:

$R_В = 4(2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 1) - 0,01 \cdot 2150 = 4(4 + 6 + 1) - 21,5 = 4 \cdot 11 - 21,5 = 44 - 21,5 = 22,5$.

Г

Для модели Г с параметрами $F=0$, $Q=2$, $D=0$ и средней ценой $P=1970$ р., рейтинг составляет:

$R_Г = 4(2 \cdot 0 + 2 \cdot 2 + 0) - 0,01 \cdot 1970 = 4(0 + 4 + 0) - 19,7 = 4 \cdot 4 - 19,7 = 16 - 19,7 = -3,7$.

Сравнив полученные значения рейтингов ($R_А=28,2; R_Б=15,9; R_В=22,5; R_Г=-3,7$), приходим к выводу, что наивысший рейтинг у модели А.

Ответ: А.