вопросы, страница 111, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Что называют дробным выражением? Приведите пример.
Назовите числитель и знаменатель дробного выражения $\dfrac{2a + b}{4nm}$.

Дробным выражением называют частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.

Пример: $\dfrac{3{,}2 + 1{,}8}{5{,}5}$ или $\dfrac{x - 3}{y + 2}$.

Для дробного выражения $\dfrac{2a + b}{4nm}$:

Числитель: $2a + b$ (выражение, стоящее над чертой);

Знаменатель: $4nm$ (выражение, стоящее под чертой).

Что называют дробным выражением? Приведите пример.

Дробным рациональным выражением (или просто дробным выражением) называют частное от деления двух многочленов $P$ и $Q$, записанное в виде дроби $\frac{P}{Q}$. Ключевая особенность дробного выражения заключается в том, что его знаменатель ($Q$) содержит одну или несколько переменных и не является нулевым многочленом. Если в знаменателе переменной нет (то есть знаменатель — число, не равное нулю), то выражение называется целым.

Например, следующие выражения являются дробными:

$\frac{x+y}{z}$

$\frac{5a}{a-1}$

$\frac{b^2 - 4c + 1}{8b - 3c}$

Ответ: Дробным выражением называют частное от деления двух многочленов, в знаменателе которого содержится переменная. Примеры: $\frac{a}{b+2}$, $\frac{x^2-9}{y}$.

Назовите числитель и знаменатель дробного выражения $\frac{2a + b}{4nm}$.

В любом дробном выражении, имеющем вид дроби, есть две части: числитель и знаменатель. Числитель — это выражение, которое находится над чертой дроби (делимое). Знаменатель — это выражение, которое находится под чертой дроби (делитель).

Рассмотрим данное выражение $\frac{2a + b}{4nm}$.

Выражение, которое находится над чертой, — это $2a + b$. Следовательно, это числитель.

Выражение, которое находится под чертой, — это $4nm$. Следовательно, это знаменатель.

Ответ: Числитель: $2a + b$, знаменатель: $4nm$.