Номер 143, страница 43 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

К пластине в точках А, В, С приложены три силы: $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$, $\vec{F_3}$.

Сила $\vec{F_1}$ приложена в точке А и направлена вертикально вверх.

Сила $\vec{F_2}$ приложена в точке В, направлена горизонтально слева направо, и ее модуль в 3 раза больше модуля силы $\vec{F_1}$: $|\vec{F_2}| = 3 |\vec{F_1}|$.

Сила $\vec{F_3}$ приложена в точке С, направлена справа налево, и ее модуль в 1,5 раза меньше модуля силы $\vec{F_2}$: $|\vec{F_3}| = \frac{|\vec{F_2}|}{1,5}$.

Найти:

Изобразить графически силы $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$, $\vec{F_3}$.

Решение:

Для графического изображения сил в виде векторов необходимо определить соотношение их модулей (длин векторов) и выбрать удобный масштаб.

1. Определим соотношение модулей сил.

Примем модуль силы $\vec{F_1}$ за условную единицу $\text{F}$: $|\vec{F_1}| = F$.

Исходя из условия задачи, модуль силы $\vec{F_2}$ будет равен:

$|\vec{F_2}| = 3 \cdot |\vec{F_1}| = 3F$

Модуль силы $\vec{F_3}$ будет равен:

$|\vec{F_3}| = \frac{|\vec{F_2}|}{1,5} = \frac{3F}{1,5} = 2F$

Таким образом, модули сил соотносятся как $|\vec{F_1}| : |\vec{F_2}| : |\vec{F_3}| = F : 3F : 2F = 1 : 3 : 2$.

2. Выберем масштаб и построим векторы сил.

Выберем масштаб: пусть модуль силы $\text{F}$ на рисунке соответствует отрезку длиной в одну условную единицу (например, 1 см или одна клетка тетради).

В соответствии с этим масштабом и заданными направлениями, построим векторы сил:

• Вектор силы $\vec{F_1}$ начинается в точке A, направлен вертикально вверх, его длина составляет 1 условную единицу.
• Вектор силы $\vec{F_2}$ начинается в точке B, направлен горизонтально вправо, его длина составляет 3 условные единицы.
• Вектор силы $\vec{F_3}$ начинается в точке C, направлен горизонтально влево, его длина составляет 2 условные единицы.

Графическое изображение приложенных сил представлено на рисунке:

Ответ:

Для графического изображения сил был выбран масштаб, в котором длина векторов пропорциональна модулям сил в соотношении 1:3:2. Сила $\vec{F_1}$ изображена вектором длиной 1 условная единица, направленным вертикально вверх из точки А. Сила $\vec{F_2}$ изображена вектором длиной 3 условные единицы, направленным горизонтально вправо из точки В. Сила $\vec{F_3}$ изображена вектором длиной 2 условные единицы, направленным горизонтально влево из точки С. Графическое решение представлено на рисунке выше.