Номер 299, страница 77 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

Да, сила давления жидкости на дно может не совпадать с весом налитой жидкости. Это явление в физике называют гидростатическим парадоксом.

Сила давления жидкости на дно сосуда $\text{F}$ вычисляется как произведение гидростатического давления $\text{p}$ на площадь дна $\text{S}$:$$F = p \cdot S = \rho g h \cdot S$$где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости. То есть сила давления зависит только от площади дна и высоты уровня жидкости, но не от формы сосуда.

Вес жидкости $\text{P}$ равен силе тяжести, действующей на всю массу жидкости:$$P = m g = \rho V g$$где $\text{V}$ — реальный объем жидкости в сосуде.

Рассмотрим возможные случаи:

1. Сила давления больше веса жидкости ($F > P$). Это возможно, если сосуд сужается кверху (имеет форму усеченного конуса с основанием внизу или кувшина). В таком сосуде объем налитой жидкости $\text{V}$ меньше объема цилиндра с таким же дном и высотой ($h \cdot S$). Жидкость давит на наклонные стенки вверх, а стенки по третьему закону Ньютона давят на жидкость вниз, создавая дополнительную силу на дно.

2. Сила давления меньше веса жидкости ($F < P$). Это возможно, если сосуд расширяется кверху (имеет форму ведра или воронки). В этом случае реальный объем жидкости $\text{V}$ больше объема цилиндра ($h \cdot S$). Часть веса жидкости распределяется на боковые наклонные стенки сосуда, поэтому до дна «доходит» сила меньшая, чем полный вес.

Ответ: да, может. Сила давления больше веса жидкости в сосудах, сужающихся кверху, и меньше веса жидкости в сосудах, расширяющихся кверху.