Номер 302, страница 78 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

Рассмотрим капельку ртути, которая разделяет столбик воздуха в трубке. Поскольку система находится в равновесии (капля неподвижна), сумма сил, действующих на каплю, равна нулю.

На каплю ртути действуют три силы:

1. Сила тяжести $F_{g} = mg$, направленная вертикально вниз, где $\text{m}$ — масса капли, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

2. Сила давления воздуха из верхней части трубки $F_{1} = p_{1}S$, направленная вниз, где $p_{1}$ — давление воздуха сверху, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения трубки.

3. Сила давления воздуха из нижней части трубки $F_{2} = p_{2}S$, направленная вверх, где $p_{2}$ — давление воздуха снизу.

Запишем условие равновесия сил (сумма сил, направленных вниз, равна силе, направленной вверх):

$$F_{2} = F_{1} + F_{g}$$

$$p_{2}S = p_{1}S + mg$$

Чтобы выразить давление $p_{2}$, разделим обе части уравнения на площадь сечения трубки $\text{S}$:

$$p_{2} = p_{1} + \frac{mg}{S}$$

Из полученного равенства видно, что давление $p_{2}$ больше давления $p_{1}$ на величину $\frac{mg}{S}$. Эта добавка представляет собой давление, создаваемое весом самой капельки ртути.

Ответ: Нет, давления не одинаковы. Давление воздуха в нижней части трубки больше, чем в верхней.