Номер 10, страница 39 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Когда на пружину жесткостью $k = 400 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$ подвесили груз, она растянулась на $\Delta x = 20 \text{ см}.$ Определите массу $\text{m}$ груза $\left(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\right).$

Ответ: ____ кг.

Дано:

$k = 400 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

$\Delta x = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$\text{m}$ - ?

Решение:

Когда груз подвешивают на пружину, он останавливается в положении равновесия. В этом положении на груз действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила упругости пружины, направленная вверх.

Сила тяжести рассчитывается по формуле:

$F_т = mg$

Сила упругости, возникающая в пружине при её растяжении, определяется по закону Гука:

$F_{упр} = k\Delta x$

Поскольку груз находится в равновесии, эти две силы уравновешивают друг друга, то есть их модули равны:

$F_т = F_{упр}$

Следовательно, мы можем приравнять выражения для этих сил:

$mg = k\Delta x$

Из этого уравнения выразим массу груза $\text{m}$:

$m = \frac{k\Delta x}{g}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$m = \frac{400 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.2 \text{ м}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{80 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 8 \text{ кг}$

Ответ: 8 кг.