Номер 287, страница 50 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Заряд стеклянной палочки, $q = 2,56 \cdot 10^{-15}$ Кл

Масса электрона, $m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг

Элементарный заряд (модуль заряда электрона), $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Найти:

Изменение массы палочки, $\Delta m$ - ?

Решение:

В процессе электризации стеклянная палочка приобретает положительный заряд. Это означает, что она теряет некоторое количество электронов, так как электроны являются носителями отрицательного заряда. Следовательно, масса палочки уменьшается на суммарную массу всех покинувших ее электронов.

1. Сначала найдем число электронов $\text{N}$, которые потеряла палочка. Общий заряд $\text{q}$ тела равен произведению числа избыточных или недостающих элементарных зарядов $\text{N}$ на величину элементарного заряда $\text{e}$:

$q = N \cdot e$

Из этой формулы выразим число электронов $\text{N}$:

$N = \frac{q}{e}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{2,56 \cdot 10^{-15} \text{ Кл}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 1,6 \cdot 10^{4}$

Таким образом, палочка потеряла $1,6 \cdot 10^{4}$ электронов.

2. Теперь найдем, на сколько изменилась масса палочки ($\Delta m$). Это изменение равно произведению числа ушедших электронов $\text{N}$ на массу одного электрона $m_e$:

$\Delta m = N \cdot m_e$

Подставим известные и вычисленные значения:

$\Delta m = (1,6 \cdot 10^{4}) \cdot (9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) = (1,6 \cdot 9,1) \cdot 10^{4-31} \text{ кг} = 14,56 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Представим результат в стандартном виде:

$\Delta m = 1,456 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Поскольку палочка потеряла электроны, ее масса уменьшилась на эту величину.

Ответ: масса стеклянной палочки уменьшилась на $1,456 \cdot 10^{-26}$ кг.