Номер 339, страница 61 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов (напряжения) между двумя точками электрической цепи. Для этого его подключают параллельно тому участку цепи, напряжение на котором необходимо измерить.

При подключении любого измерительного прибора в цепь, он сам становится ее частью и вносит изменения в ее параметры, такие как токи и напряжения. Задача состоит в том, чтобы это влияние было минимальным, иначе измерение будет некорректным. Идеальный вольтметр не должен изменять напряжение, которое он измеряет.

Когда вольтметр с внутренним сопротивлением $R_V$ подключается параллельно участку цепи с сопротивлением $R_У$, ток, протекающий через этот узел цепи, разветвляется: часть тока продолжает течь через участок цепи, а другая часть — через вольтметр. Чтобы вольтметр не оказывал существенного влияния на цепь, ток, протекающий через него, должен быть пренебрежимо мал по сравнению с током, протекающим через измеряемый участок. Согласно закону Ома, при одном и том же напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению. Следовательно, чтобы ток через вольтметр был очень мал, его сопротивление $R_V$ должно быть очень большим.

Это можно показать и математически. Общее сопротивление $R_{общ}$ параллельно соединенных участка цепи (сопротивлением $R_У$) и вольтметра (сопротивлением $R_V$) определяется формулой: $R_{общ} = \frac{R_У \cdot R_V}{R_У + R_V}$

Чтобы измерение было точным, подключение вольтметра не должно значительно изменять сопротивление участка цепи, то есть $R_{общ}$ должно быть максимально близко к $R_У$. Это возможно только в том случае, если сопротивление вольтметра $R_V$ намного больше сопротивления участка $R_У$ ($R_V \gg R_У$).

При выполнении условия $R_V \gg R_У$ в знаменателе формулы слагаемым $R_У$ можно пренебречь по сравнению с $R_V$, т.е. $R_У + R_V \approx R_V$. Тогда выражение для общего сопротивления принимает вид: $R_{общ} \approx \frac{R_У \cdot R_V}{R_V} = R_У$

Таким образом, если сопротивление вольтметра значительно больше сопротивления измеряемого участка, то общее сопротивление этого участка цепи после подключения прибора почти не меняется. Это означает, что токи в цепи практически не перераспределяются, и вольтметр показывает напряжение, которое было на участке до его подключения.

Ответ: Сопротивление вольтметра должно быть значительно больше сопротивления измеряемого участка для того, чтобы при параллельном подключении вольтметр не создавал дополнительного пути для тока, который мог бы существенно изменить распределение токов и напряжений в исходной цепи. Большое сопротивление гарантирует, что ток через вольтметр будет пренебрежимо мал, и прибор не будет оказывать заметного влияния на измеряемую величину, обеспечивая тем самым точность измерения.