Номер 345, страница 62 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$k = 2.0$

$n = 3.6$

Найти:

$\frac{U_2}{U_1} - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что напряжение на участке цепи прямо пропорционально силе тока и сопротивлению этого участка:

$U = I \cdot R$

Запишем это уравнение для начального и конечного состояний цепи.

Начальное состояние (с индексом 1):

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

Конечное состояние (с индексом 2):

$U_2 = I_2 \cdot R_2$

Из условия задачи известно, что сопротивление уменьшилось в $\text{k}$ раз, а сила тока увеличилась в $\text{n}$ раз. Запишем это математически:

$R_2 = \frac{R_1}{k}$

$I_2 = n \cdot I_1$

Теперь подставим выражения для $I_2$ и $R_2$ в формулу для напряжения в конечном состоянии $U_2$:

$U_2 = (n \cdot I_1) \cdot \left(\frac{R_1}{k}\right)$

Сгруппируем множители, чтобы выделить выражение для начального напряжения $U_1$:

$U_2 = \frac{n}{k} \cdot (I_1 \cdot R_1)$

Поскольку $U_1 = I_1 \cdot R_1$, мы можем заменить это произведение в уравнении:

$U_2 = \frac{n}{k} \cdot U_1$

Чтобы найти, во сколько раз увеличилось напряжение, необходимо найти отношение конечного напряжения $U_2$ к начальному $U_1$:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{n}{k}$

Подставим данные из условия задачи:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{3.6}{2.0} = 1.8$

Следовательно, напряжение на участке электрической цепи увеличилось в 1,8 раза.

Ответ: напряжение увеличилось в 1,8 раза.