Номер 509, страница 96 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Поскольку это экспериментальная задача, для ее решения необходимо провести измерения. В качестве примера мы будем использовать типичные значения для современного бытового электрочайника и воды.

Дано

Паспортная мощность чайника, $P = 2000$ Вт

Объем налитой воды, $V = 1.5$ л

Начальная температура воды, $t_1 = 20$ °C

Конечная температура воды (температура кипения), $t_2 = 100$ °C

Время закипания воды, $\tau = 5$ мин

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Плотность воды, $\rho \approx 1000 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:
$V = 1.5 \text{ л} = 1.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$\tau = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, полученное водой $Q_{полезн}$ — ?

Работу электрического тока $A_{затрач}$ — ?

Коэффициент полезного действия $\eta$ — ?

Решение

Определение мощности электрического чайника

Паспортная мощность электрического чайника обычно указывается на его корпусе или в технической документации. В нашем примере мы приняли ее равной $P = 2000$ Вт. Это значение будет использовано для дальнейших расчетов.

Расчет количества теплоты, полученное водой

Полезное количество теплоты ($Q_{полезн}$) — это энергия, которая пошла на нагрев воды от начальной температуры до кипения. Она вычисляется по формуле:

$Q_{полезн} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Сначала определим массу воды $\text{m}$ через её объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1.5$ кг

Теперь подставим все значения в формулу для количества теплоты:

$Q_{полезн} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1.5 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 4200 \cdot 1.5 \cdot 80 = 504000$ Дж

Ответ: Количество теплоты, полученное водой, составляет 504 000 Дж.

Расчет работы электрического тока

Работа, совершенная электрическим током ($A_{затрач}$), — это вся энергия, потребленная чайником из сети. Она рассчитывается как произведение мощности прибора на время его работы:

$A_{затрач} = P \cdot \tau$

Подставим значения мощности и времени:

$A_{затрач} = 2000 \text{ Вт} \cdot 300 \text{ с} = 600000$ Дж

Ответ: Работа электрического тока составляет 600 000 Дж.

Определение коэффициента полезного действия электрочайника

Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какая доля от всей потребленной энергии пошла на полезную работу (нагрев воды). Он равен отношению полезной теплоты к затраченной работе, выраженному в процентах:

$\eta = \frac{Q_{полезн}}{A_{затрач}} \cdot 100\%$

Используем найденные ранее значения:

$\eta = \frac{504000 \text{ Дж}}{600000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.84 \cdot 100\% = 84\%$

Ответ: Коэффициент полезного действия электрочайника равен 84%.