Номер 1, страница 10 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

Лабораторная работа № 1

Сравнение количеств теплоты при теплообмене (урок 4)

Немного теории

Величина, равная изменению внутренней энергии вещества в процессе теплообмена с окружающей средой, называется количеством теплоты, или просто теплотой. Она обозначается $\text{Q}$, единица измерения: $[Q] = 1$ джоуль (1 Дж).

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, определяется произведением удельной теплоемкости вещества $\text{c}$, массы тела $\text{m}$ и изменения его температуры $\Delta t = t_2 - t_1$:

$Q = cm(t_2 - t_1)$ или $Q = cm\Delta t$.

При охлаждении тела разность температур будет отри-цательной $t_2 - t_1 < 0$, поэтому количество теплоты, которое выделяется, принято брать со знаком «минус».

Обычно при проведении экспериментов количество по-лученной теплоты оказывается меньше, чем количество отданной. Это объясняется тем, что часть теплоты уходит в окружающую среду.

Что нужно знать об уравнении теплового баланса?

Система тел называется теплоизолированной при отсут-ствии теплообмена с окружающей средой.

Уравнение теплового баланса. В теплоизолированной системе теплота, которую поглощает тело, является положительной, выделяемая теплота — отрицательной, а суммарное количество теплоты равно нулю:

$Q_1 + Q_2 + ... + Q_n = 0$.

Уравнение теплового баланса является частным случаем закона сохранения энергии.

Если в теплообмене участвует только два тела, то количество теплоты, полученное одним телом $Q_1$, равно модулю количества теплоты, отданному другим телом $Q_2$: $Q_1 = |Q_2|$.

Что такое калориметр?

Для экспериментального определения количества теплоты, полученного или отданного телами в процессе теплопередачи, а также для определения удельной теплоемкости вещества используют такой прибор как калориметр.

Обратите внимание. Школьные калориметры бывают разных конструкций.

Обычно школьный калориметр состоит из внешнего и внутреннего стаканов, которые изготовлены из пластмассы или металла (алюминия, меди). Пространство между стаканами может быть пустым, а может содержать стакан из пенопласта. Исследуемое вещество помещается во внутренний стакан калориметра, а воздух или пенопласт между стенками обеспечивает теплоизоляцию вещества в стакане. Таким образом калориметр позволяет существенно уменьшить тепловые потери.

Однако любой калориметр поглощает некоторое количество теплоты, поэтому не всегда получается пренебречь его влиянием. Например, в данной работе калориметр поглотит часть теплоты, которая выделяется при охлаждении горячей воды, поэтому полученный результат будет заниженным.

Определяем изменение температуры жидкостей

Перед началом измерений определите объем внутреннего стакана калориметра с помощью мензурки. Дело в том, что в учебнике рекомендуется брать 100 мл холодной и 100 мл горячей воды. Однако в некоторых наборах объем калориметра меньше 200 мл. В этом случае нужно брать объемы воды чуть меньше, чем половина объема калориметра. Например, если объем калориметра 180 мл, то объем холодной и горячей воды можно взять равными 80 мл.

Обратите внимание. При заполнении таблицы значение объема нужно перевести в кубические метры. Например, $V_1 = 80 \text{ мл} = 80 \text{ см}^3 = 8,0 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$ или $V_1 = 100 \text{ мл} = 1,0 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

Примечание. Запись в стандартном виде предпочтительнее записи обычной десятичной дробью: $V_1 = 0,000080 \text{ м}^3$.

Измерьте значение температуры холодной воды $t_1$ и за-несите его в таблицу. Холодную воду лучше брать комнатной температуры, чтобы отсутствовал теплообмен с окружающей средой.

Удобнее, если первоначально в калориметр влить холодную воду и только после этого добавить горячую, предварительно измерив ее температуру $t_2$. Перемешивая термометром воду, дождитесь, пока его показания перестанут расти. Это значение и будет установившейся температурой $t_3$.

Таким образом, можно вычислить изменения температуры жидкостей: для холодной воды $\Delta t_1 = t_3 - t_1$, для горячей воды $\Delta t_2 = t_3 - t_2$.

Обратите внимание. Значение $\Delta t_2 < 0$, так как горячая вода остывает.

Секретные материалы. Как оценить результат измерения температуры

Так как в работе объемы холодной и горячей воды равны, то (теоретически) должны быть равны и изменения их температур. Однако нужно учитывать, что горячая вода отдает теплоту не только холодной воде, но и окружающей среде, поэтому модуль изменения ее температуры $\Delta t_2$ будет немного больше, чем $\Delta t_1$ холодной воды: $|\Delta t_2| > \Delta t_1$.

Например, если $t_1 = 18^\circ \text{С}$, $t_2 = 58^\circ \text{С}$, $t_3 = 37^\circ \text{С}$, то $\Delta t_1 = 37^\circ \text{С} - 18^\circ \text{С} = 19^\circ \text{С}$, $\Delta t_2 = 37^\circ \text{С} - 58^\circ \text{С} = -21^\circ \text{С}$.

Если это не так, значит, неверно определена установившаяся температура $t_3$.

Как определить массу воды?

В ходе работы с помощью мензурки определялся объем воды. Чтобы найти ее массу, нужно воспользоваться формулой: $m = \rho V$, где $\rho = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ — плотность воды.

Удобнее при расчетах брать значения в граммах и кубических сантиметрах и только потом значение массы переводить в килограммы. Например: $m = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 80 \text{ см}^3 = 80 \text{ г} = 0,080 \text{ кг}$.

Рассчитываем количество теплоты

Количество теплоты определяется по формуле: $Q = cm\Delta t$, где $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}}$ — удельная теплоемкость воды.

Например, для холодной воды: $Q_1 = cm\Delta t_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}} \cdot 0,080 \text{ кг} \cdot 19^\circ \text{С} = 6384 \text{ Дж} \approx 6,4 \text{ кДж}$.

Для горячей воды: $Q_2 = cm\Delta t_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}} \cdot 0,080 \text{ кг} \cdot (-21^\circ \text{С}) = -7056 \text{ Дж} \approx -7,1 \text{ кДж}$.

Обратите внимание. Даже при небольшом расхождении разности температур $\Delta t$ модули теплоты существенно различаются.

Все полученные значения занесите в таблицу. Например:

Анализируем результаты

Сравнивая полученные результаты, мы можем прийти к выводу, что модули отданной и полученной теплоты равны только приблизительно. Фактически, модуль полученной теплоты меньше отданной, так как часть теплоты ушла в окружающую среду, а часть забрал калориметр. Кроме того, на результаты повлияла погрешность измерения.

Пишем выводы

В выводах необходимо отразить, что изучалось в работе и какие получены результаты. В данной работе проверялось выполнение закона сохранения и превращения энергии в тепловых процессах. Полученные результаты показывают, что модули отданной и полученной теплоты равны только приблизительно, потому что часть теплоты уходит в окружающую среду.

Например, как следует из уравнения теплового баланса, при указанных выше данных в окружающую среду ушло количество теплоты*: $\Delta Q = Q_2 + Q_1 = -7,1 \text{ кДж} + 6,4 \text{ кДж} = -0,7 \text{ кДж}$.

В данной лабораторной работе требуется на основе экспериментальных данных сравнить количество теплоты, полученное холодной водой, с количеством теплоты, отданным горячей водой, и сделать вывод о выполнении закона сохранения энергии в процессе теплообмена.

Для решения задачи воспользуемся данными из примера, приведенного в тексте работы.

Дано

Начальная температура холодной воды: $t_1 = 18 \,^{\circ}\text{C}$

Начальная температура горячей воды: $t_2 = 58 \,^{\circ}\text{C}$

Установившаяся температура смеси: $t_3 = 37 \,^{\circ}\text{C}$

Объем холодной воды: $V_1 = 80 \text{ мл}$

Объем горячей воды: $V_2 = 80 \text{ мл}$

Удельная теплоемкость воды: $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^{\circ}\text{C}}$

Плотность воды: $\rho = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Перевод в систему СИ:

$V_1 = 80 \text{ мл} = 80 \text{ см}^3 = 80 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 8,0 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

$V_2 = 80 \text{ мл} = 80 \text{ см}^3 = 8,0 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

$\rho = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$\Delta t_1$ - изменение температуры холодной воды

$\Delta t_2$ - изменение температуры горячей воды

$m_1$ - масса холодной воды

$m_2$ - масса горячей воды

$Q_1$ - количество теплоты, полученное холодной водой

$Q_2$ - количество теплоты, отданное горячей водой

Решение

1. Определяем изменение температуры жидкостей

Изменение температуры для холодной воды ($ \Delta t_1 $) и для горячей воды ($ \Delta t_2 $) вычисляется по формулам:

$\Delta t_1 = t_3 - t_1$

$\Delta t_2 = t_3 - t_2$

Подставим числовые значения:

$\Delta t_1 = 37 \,^{\circ}\text{C} - 18 \,^{\circ}\text{C} = 19 \,^{\circ}\text{C}$

$\Delta t_2 = 37 \,^{\circ}\text{C} - 58 \,^{\circ}\text{C} = -21 \,^{\circ}\text{C}$

Положительное значение $ \Delta t_1 $ означает, что холодная вода нагрелась. Отрицательное значение $ \Delta t_2 $ означает, что горячая вода остыла. Модуль изменения температуры горячей воды ($ |\Delta t_2| = 21 \,^{\circ}\text{C} $) больше, чем изменение температуры холодной воды ($ \Delta t_1 = 19 \,^{\circ}\text{C} $), что указывает на возможные потери тепла в окружающую среду.

Ответ: Изменение температуры холодной воды $ \Delta t_1 = 19 \,^{\circ}\text{C} $, изменение температуры горячей воды $ \Delta t_2 = -21 \,^{\circ}\text{C} $.

2. Как определить массу воды?

Массу воды находим по формуле $ m = \rho \cdot V $.

Так как объемы холодной и горячей воды равны ($ V_1 = V_2 $), то и их массы будут равны:

$m_1 = m_2 = m$

Вычислим массу, используя значения в СИ:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 8,0 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 0,080 \text{ кг}$

Ответ: Масса холодной воды $ m_1 = 0,080 \text{ кг} $, масса горячей воды $ m_2 = 0,080 \text{ кг} $.

3. Рассчитываем количество теплоты

Количество теплоты, полученное или отданное телом, определяется по формуле: $ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $.

Количество теплоты, полученное холодной водой:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot \Delta t_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^{\circ}\text{C}} \cdot 0,080 \text{ кг} \cdot 19 \,^{\circ}\text{C} = 6384 \text{ Дж} \approx 6,4 \text{ кДж}$

Количество теплоты, отданное горячей водой:

$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot \Delta t_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^{\circ}\text{C}} \cdot 0,080 \text{ кг} \cdot (-21 \,^{\circ}\text{C}) = -7056 \text{ Дж} \approx -7,1 \text{ кДж}$

Знак «минус» у $ Q_2 $ показывает, что энергия отдавалась.

Ответ: Количество теплоты, полученное холодной водой, $ Q_1 \approx 6,4 \text{ кДж} $. Количество теплоты, отданное горячей водой, $ Q_2 \approx -7,1 \text{ кДж} $.

4. Анализируем результаты и пишем выводы

Сравним модуль количества теплоты, отданного горячей водой $ |Q_2| $, с количеством теплоты, полученным холодной водой $ Q_1 $:

$|Q_2| = |-7,1 \text{ кДж}| = 7,1 \text{ кДж}$

$Q_1 = 6,4 \text{ кДж}$

Видно, что $ |Q_2| > Q_1 $. Это означает, что холодная вода получила меньше теплоты, чем отдала горячая. Разница объясняется тем, что в реальном эксперименте часть теплоты от горячей воды передается не только холодной воде, но и окружающему воздуху, а также внутреннему стакану калориметра.

В идеальной теплоизолированной системе должно выполняться уравнение теплового баланса $ Q_1 + Q_2 = 0 $. В нашем случае:

$\Delta Q = Q_1 + Q_2 = 6,4 \text{ кДж} + (-7,1 \text{ кДж}) = -0,7 \text{ кДж}$

Это значение $ \Delta Q $ представляет собой количество теплоты, потерянное системой (ушедшее в окружающую среду и на нагрев калориметра).

Вывод: В ходе работы было проведено сравнение количеств теплоты при теплообмене между горячей и холодной водой. Экспериментальные данные показали, что модуль количества теплоты, отданного горячей водой ($ |Q_2| \approx 7,1 \text{ кДж} $), оказался больше количества теплоты, полученного холодной водой ($ Q_1 \approx 6,4 \text{ кДж} $). Это расхождение свидетельствует о неидеальности системы и наличии тепловых потерь, которые составили около $ 0,7 \text{ кДж} $. Таким образом, закон сохранения энергии (уравнение теплового баланса) выполняется только приблизительно из-за теплообмена с окружающей средой.

Ответ: Модуль отданной теплоты ($7,1 \text{ кДж}$) больше полученной ($6,4 \text{ кДж}$), что объясняется тепловыми потерями. Закон сохранения энергии в данных условиях выполняется приблизительно.