Номер 2, страница 16 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

Лабораторная работа № 2

Измерение удельной теплоемкости вещества (урок 6)

Немного теории

Удельная теплоемкость вещества — это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо для изменения температуры вещества массой 1 кг на $1 ^\circ \text{С}$. Она обозначается $\text{c}$, единица измерения:

$$[c] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}}$$

Удельная теплоемкость твердых тел и жидкостей зависит от рода вещества и почти* не зависит от изменения его температуры.

Как лучше измерять температуру?

Сначала отмерьте необходимый объем $\text{V}$ воды (например, $V = 150 \text{ мл} = 1,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$) и влейте ее в калориметр. Масса воды $m_1$ определяется так же, как и в предыдущей работе:

$$m = \rho V,$$

где $\rho = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ плотность воды.

Например:

$$m = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 150 \text{ см}^3 = 150 \text{ г} = 0,15 \text{ кг}.$$

Измерьте температуру воды $t_1$. Следующие действия нужно проделать быстро, но аккуратно. Из сосуда с кипящей водой ($t_2 = 100 ^\circ \text{С}$) нужно достать цилиндр и быстро опустить его в калориметр.

Будьте осторожны: цилиндр горячий, поэтому не берите его в руки! Правильные действия вам подскажет учитель.

Обратите внимание. На цилиндре не должно быть много капель горячей воды, потому что в таком случае она тоже будет участвовать в теплообмене, что приведет к завышенному результату.

После этого осторожно перемешивайте воду термометром до тех пор, пока не прекратится повышение температуры. Показания термометра $t_3$ можно считать установившейся температурой.

Обратите внимание. При перемешивании желательно не касаться термометром дна и стенок калориметра, а также цилиндра. Лучше держать термометр в средней части калориметра между стенками и цилиндром.

Затем посчитайте изменение температуры воды и цилиндра. Для воды: $\Delta t_1 = t_3 - t_1$, для цилиндра: $\Delta t_2 = t_3 - t_2$.

Например, если $t_1 = 18 ^\circ \text{С}$, $t_2 = 100 ^\circ \text{С}$, $t_3 = 25 ^\circ \text{С}$, то $\Delta t_1 = 25 ^\circ \text{С} - 18 ^\circ \text{С} = 7 ^\circ \text{С}$, $\Delta t_2 = 25 ^\circ \text{С} - 100 ^\circ \text{С} = -75 ^\circ \text{С}$.

Определяем удельную теплоемкость вещества цилиндра

Измерьте массу цилиндра $m_2$ на весах (например, $m_2 = 160 \text{ г}$), заполните таблицу и приступайте к расчетам. Например:

Теплота, полученная водой:

$$Q_1 = c_1 m_1 \Delta t_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}} \cdot 0,15 \text{ кг} \cdot 7 ^\circ \text{С} = 4410 \text{ Дж}.$$

Удельная теплоемкость вещества цилиндра:

$$c_2 = \frac{Q_1}{m_2 |\Delta t_2|} = \frac{4410 \text{ Дж}}{0,16 \text{ кг} \cdot |-75 ^\circ \text{С}|} = 367,5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}} \approx 370 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}}.$$

Обратите внимание. Значение $\Delta t_1$ может составлять всего одну значащую цифру (в приведенном примере $\Delta t_1 = 7 ^\circ \text{С}$), что может привести к значительной погрешности.

Чтобы определить, из какого вещества изготовлен цилиндр, нужно сравнить полученный результат с данными таблицы удельных теплоемкостей металлов и сплавов.

Таблица

Удельная теплоемкость некоторых металлов и сплавов

При определении вещества, из которого изготовлен цилиндр, нельзя применять формальный подход. Обязательно обратите внимание на цвет цилиндра, имеется ли на нем ржавчина, легкий он или тяжелый. Так, в приведенном примере значение $c_2 \approx 370 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}}$ ближе всего к меди или латуни ($380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}}$). Но обратите внимание на цвет цилиндра. Если он красновато-черный, то это действительно медь, если он желтый, то это, скорее всего, латунь. Однако если он покрыт ржавчиной, то это, несомненно, сталь, теплоемкость которой $470 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}}$, несмотря на то, что полученный результат значительно отличается.

И снова погрешности!

Чтобы уменьшить погрешность измерения, нужно проанализировать полученные результаты. Основными причинами расхождения с теоретическими значениями являются тепловые потери, а также погрешность измерения температуры воды. И если взять воду большей массы, то потери уменьшатся, но изменение температуры будет меньше, что приведет к еще большей погрешности. Однако при уменьшении массы воды увеличатся тепловые потери. Таким образом, погрешность будет меньше в том случае, если массы воды и цилиндра будут примерно равны.

Пишем выводы

В данной работе определялось значение удельной теплоемкости вещества цилиндра. В выводах нужно указать, из какого вещества изготовлен цилиндр (например, из стали). Также нужно отметить, что полученные результаты $c_2 \approx 370 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}}$ расходятся с табличным значением $c_{\text{ст}} \approx 470 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{С}}$ из-за тепловых потерь и погрешностей измерений.

Определяем удельную теплоемкость вещества цилиндра

Дано

Объем воды, $V_1 = 150 \text{ мл}$
Начальная температура воды, $t_1 = 18 \text{ °C}$
Начальная температура цилиндра, $t_2 = 100 \text{ °C}$
Масса цилиндра, $m_2 = 160 \text{ г}$
Конечная (установившаяся) температура, $t_3 = 25 \text{ °C}$
Плотность воды, $\rho_1 = 1,0 \text{ г/см}^3$
Удельная теплоемкость воды, $c_1 = 4200 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$

Перевод в систему СИ:
$V_1 = 150 \text{ мл} = 150 \text{ см}^3 = 1,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$m_2 = 160 \text{ г} = 0,16 \text{ кг}$
$\rho_1 = 1,0 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$c_2$ - ?, вещество цилиндра - ?

Решение

1. Найдем массу воды $m_1$ по формуле $m_1 = \rho_1 \cdot V_1$.

$m_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0,15 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, полученное водой при ее нагревании от температуры $t_1$ до $t_3$. Изменение температуры воды $\Delta t_1 = t_3 - t_1$.

$\Delta t_1 = 25 \text{ °C} - 18 \text{ °C} = 7 \text{ °C}$

Количество теплоты рассчитывается по формуле $Q_1 = c_1 m_1 \Delta t_1$.

$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,15 \text{ кг} \cdot 7 \text{ °C} = 4410 \text{ Дж}$

3. Горячий цилиндр, остывая от температуры $t_2$ до $t_3$, отдает количество теплоты $Q_2$. Изменение температуры цилиндра $\Delta t_2 = t_3 - t_2$.

$\Delta t_2 = 25 \text{ °C} - 100 \text{ °C} = -75 \text{ °C}$

4. Согласно уравнению теплового баланса, в замкнутой системе количество теплоты, отданное горячим телом, равно количеству теплоты, полученному холодным телом (пренебрегая теплопотерями). Таким образом, $Q_{полученное} = -Q_{отданное}$.

В нашем случае $Q_1 = -Q_2$, где $Q_2 = c_2 m_2 \Delta t_2$.

$c_1 m_1 \Delta t_1 = -c_2 m_2 \Delta t_2$

5. Выразим и найдем удельную теплоемкость вещества цилиндра $c_2$.

$c_2 = -\frac{c_1 m_1 \Delta t_1}{m_2 \Delta t_2} = \frac{Q_1}{m_2 (t_2 - t_3)}$

$c_2 = \frac{4410 \text{ Дж}}{0,16 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 25 \text{ °C})} = \frac{4410 \text{ Дж}}{0,16 \text{ кг} \cdot 75 \text{ °C}} = \frac{4410}{12} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 367,5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Округлим полученное значение до двух значащих цифр, как в наименее точном измерении ($\Delta t_1 = 7 \text{ °C}$):

$c_2 \approx 370 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

6. Сравним полученный результат с табличными значениями удельной теплоемкости для различных веществ:

Латунь: $c = 380 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$
Медь: $c = 380 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$
Цинк: $c = 390 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$
Железо: $c = 450 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$
Сталь: $c = 470 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$

Полученное значение $370 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$ наиболее близко к удельным теплоемкостям латуни и меди. Для более точного определения материала необходимо учесть его внешние признаки (например, цвет). Желтоватый оттенок характерен для латуни, красноватый — для меди.

Ответ: Рассчитанная удельная теплоемкость вещества цилиндра составляет приблизительно $370 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$. Наиболее вероятные материалы, исходя из этого значения, — латунь или медь.

Пишем выводы

В ходе лабораторной работы была экспериментально определена удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлен цилиндр. По результатам измерений начальных и конечной температур воды и цилиндра, а также их масс, было рассчитано значение удельной теплоемкости. Полученное в ходе эксперимента значение $c_{эксп} \approx 370 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$ сравнивалось с табличными данными. Например, если на основе внешнего вида (наличие ржавчины) было определено, что цилиндр стальной, то наблюдается расхождение с табличным значением для стали $c_{табл} \approx 470 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$. Это расхождение можно объяснить погрешностями, допущенными в ходе измерений (в частности, измерение изменения температуры воды $\Delta t_1$ с невысокой точностью), а также тепловыми потерями, так как калориметр не является идеальной теплоизолирующей системой.

Ответ: В ходе работы была определена удельная теплоемкость вещества цилиндра, которая составила $c_2 \approx 370 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$. Полученный результат расходится с табличными значениями для некоторых металлов (например, стали), что объясняется погрешностями измерений и тепловыми потерями в окружающую среду.