Номер 6, страница 14 - гдз по информатике 8 класс учебник Котов, Лапо

6Диаметр колеса велосипеда равен $a$ см. Длина окружности $C$ находится по формуле: $C = 2\pi R$, где $\pi = 3,1415...$, $R$ — радиус. Велосипедист проехал на велосипеде $x$ м. Напишите программу, которая вычислит количество полных оборотов, которые сделало колесо велосипеда. Значение константы $\pi$ хранится в библиотеке math под именем pi.

Разбор задачи:

Для того чтобы найти количество полных оборотов колеса, нужно пройденное расстояние разделить на длину окружности колеса и взять целую часть от полученного значения.

1. Перевод величин в единые единицы измерения:
Диаметр колеса дан в сантиметрах: $a$ см.
Расстояние дано в метрах: $x$ м. Переведём его в сантиметры: $S = x \cdot 100$ см.

2. Длина окружности колеса:
Так как диаметр равен двум радиусам ($a = 2R$), формула длины окружности принимает вид: $$C = \pi \cdot a$$

3. Количество полных оборотов:
Количество полных оборотов находится с помощью операции целочисленного деления: $$N = \left\lfloor \frac{S}{C} \right\rfloor$$

Код программы на языке Python:

import math # Ввод диаметра колеса (в см) и расстояния (в метрах) a = float(input("Введите диаметр колеса a (см): ")) x = float(input("Введите пройденное расстояние x (м): ")) # Вычисление длины окружности колеса (в см) c = math.pi * a # Перевод расстояния в сантиметры s = x * 100 # Вычисление количества полных оборотов revolutions = int(s // c) # Вывод результата print("Количество полных оборотов:", revolutions)

Пояснения к коду:

• С помощью import math подключаем библиотеку, чтобы использовать точное значение константы math.pi.
• Используем функцию float() для считывания чисел, так как диаметр и расстояние могут быть дробными.
• Оператор целочисленного деления // отбрасывает дробную часть и оставляет только число полных оборотов.