номер 6, страница 153 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

6. Может ли модуль импульса системы из двух тел быть меньше модуля импульса одного тела системы? Почему?

Да, может.

Причина заключается в том, что импульс является векторной величиной. Полный импульс системы тел равен векторной сумме импульсов каждого тела, входящего в систему. Для системы из двух тел: $ \vec{P}_{\text{сист}} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 $

Согласно правилу сложения векторов (правилу параллелограмма или треугольника), модуль результирующего вектора может быть меньше модуля одного из складываемых векторов. Это происходит в том случае, когда векторы направлены под тупым углом друг к другу (угол больше 90°), то есть когда они в той или иной степени "компенсируют" друг друга.

Рассмотрим предельный случай, когда два тела движутся по одной прямой навстречу друг другу. Пусть импульс первого тела по модулю равен $p_1 = |\vec{p}_1|$, а второго — $p_2 = |\vec{p}_2|$. Так как векторы импульсов направлены в противоположные стороны, модуль импульса системы будет равен разности модулей импульсов тел: $ P_{\text{сист}} = |\vec{P}_{\text{сист}}| = |p_1 - p_2| $

Например, пусть модуль импульса первого тела $p_1 = 10 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$, а модуль импульса второго тела $p_2 = 7 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$. Тогда модуль импульса всей системы составит: $ P_{\text{сист}} = |10 - 7| = 3 \text{ кг}\cdot\text{м/с} $

В этом примере полученное значение $3 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$ меньше, чем модуль импульса первого тела ($10 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$) и меньше, чем модуль импульса второго тела ($7 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$).

Ответ: Да, модуль импульса системы из двух тел может быть меньше модуля импульса одного из тел. Это возможно, если тела движутся так, что векторы их импульсов направлены под тупым углом друг к другу (в частности, в противоположных направлениях), что приводит к их частичной или полной взаимной компенсации при векторном сложении.