номер 2, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Как определить скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, зная его скорость относительно движущейся системы?

Для определения скорости тела относительно неподвижной системы отсчета, зная его скорость относительно движущейся системы, используется закон сложения скоростей, который является следствием преобразований Галилея в классической механике.

Рассмотрим две системы отсчета:

• Неподвижная система отсчета (НСО) — система, которую мы условно считаем неподвижной (например, земля, берег реки).
• Движущаяся система отсчета (ДСО) — система, которая движется с некоторой скоростью относительно неподвижной (например, поезд, движущийся по земле, или вода в реке).

Введем следующие обозначения для скоростей:

• $\vec{v}_{абс}$ — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (НСО). Эту скорость называют абсолютной скоростью. Это искомая величина.
• $\vec{v}_{отн}$ — скорость тела относительно движущейся системы отсчета (ДСО). Эту скорость называют относительной скоростью. Эта скорость известна по условию.
• $\vec{v}_{пер}$ — скорость движущейся системы отсчета (ДСО) относительно неподвижной (НСО). Эту скорость называют переносной скоростью. Эта скорость также должна быть известна.

Закон сложения скоростей формулируется следующим образом: абсолютная скорость тела равна векторной сумме его относительной и переносной скоростей.

Математически это выражается следующей формулой:

$\vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер}$

Ключевые моменты при использовании этой формулы:

Крайне важно помнить, что сложение производится векторно. Это означает, что для нахождения результирующей скорости нужно учитывать не только численные значения (модули) скоростей, но и их направления.

1. Движение в одном направлении: Если тело движется в том же направлении, что и движущаяся система отсчета (например, пассажир идет по ходу движения поезда), то модули скоростей складываются:
   $v_{абс} = v_{отн} + v_{пер}$
2. Движение в противоположных направлениях: Если тело движется в направлении, противоположном движению системы отсчета (пассажир идет против хода поезда), то модуль результирующей скорости равен разности модулей:
   $v_{абс} = |v_{отн} - v_{пер}|$
3. Движение под углом: Если векторы относительной и переносной скоростей направлены под углом $\alpha$ друг к другу (например, лодка плывет перпендикулярно течению реки), то для нахождения модуля абсолютной скорости следует использовать правило сложения векторов (например, теорему косинусов):
   $v_{абс} = \sqrt{v_{отн}^2 + v_{пер}^2 + 2 \cdot v_{отн} \cdot v_{пер} \cdot \cos\alpha}$
   Направление вектора абсолютной скорости также определяется геометрически.

Таким образом, для определения скорости тела относительно неподвижной системы отсчета необходимо к вектору скорости тела в движущейся системе прибавить вектор скорости самой движущейся системы.

Ответ: Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета определяется по закону сложения скоростей. Она равна векторной сумме скорости тела относительно движущейся системы отсчета (относительная скорость) и скорости самой движущейся системы относительно неподвижной (переносная скорость). Формула имеет вид: $\vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер}$.