Номер 1, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1 Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5;

б) 10, 34, 65, 48, 96;

в) 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2;

г) 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8.

а) $(5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5) { : } 10 =$

$= \Bigl((5 + 5) + (1 + 9) + (3 + 1 + 4) + 0 + 0 + 0\Bigr) { : } 10 =$

$= (10 + 10 + 8) { : } 10 = 28 { : } 10 = 2{,}8$;

б) $(10 + 34 + 65 + 48 + 96) { : } 5 =$

$= \Bigl((34 + 96) + (10 + 65) + 48\Bigr) { : } 5 =$

$= (130 + 75 + 48) { : } 5 =$

$= (205 + 48) { : } 5 = 253 { : } 5 = 50{,}6$;

в) $(4{,}9 + 5{,}1 + 5 + 4{,}8 +$
$+ 5{,}2) { : } 5 =$

$= \Bigl((4{,}9 + 5{,}1) + 5 +$
$+ (4{,}8 + 5{,}2)\Bigr) { : } 5 =$

$= (10 + 5 + 10) { : } 5 = 25 { : } 5 = 5$;

г) $(20{,}1 + 100{,}6 + 21 + 20{,}5 +$
$+ 105{,}8) { : } 5 =$

$= \Bigl((20{,}1 + 100{,}6) + 21 + (20{,}5 +$
$+ 105{,}8)\Bigr) { : } 5 =$

$= (120{,}7 + 21 + 126{,}3) { : } 5 =$

$= \Bigl((120{,}7 + 126{,}3) + 21\Bigr) { : } 5 =$

$= (247 + 21) { : } 5 = 268 { : } 5 = 53{,}6$.

Среднее арифметическое ряда чисел — это сумма этих чисел, деленная на их количество. Вычисляется по формуле: $M = \frac{\text{сумма всех чисел}}{\text{количество чисел}}$.

а) Найдем среднее арифметическое для ряда чисел: 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5.
1. Сначала найдем сумму всех чисел в ряду:
$5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5 = 28$.
2. Посчитаем количество чисел в ряду. Их 10.
3. Теперь разделим сумму на количество чисел, чтобы найти среднее арифметическое:
$M = \frac{28}{10} = 2,8$.
Ответ: 2,8.

б) Найдем среднее арифметическое для ряда чисел: 10, 34, 65, 48, 96.
1. Найдем сумму всех чисел:
$10 + 34 + 65 + 48 + 96 = 253$.
2. Количество чисел в ряду — 5.
3. Вычислим среднее арифметическое:
$M = \frac{253}{5} = 50,6$.
Ответ: 50,6.

в) Найдем среднее арифметическое для ряда чисел: 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2.
1. Найдем сумму всех чисел. Для удобства можно сгруппировать слагаемые:
$4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2 = (4,9 + 5,1) + (4,8 + 5,2) + 5 = 10 + 10 + 5 = 25$.
2. Количество чисел в ряду — 5.
3. Вычислим среднее арифметическое:
$M = \frac{25}{5} = 5$.
Ответ: 5.

г) Найдем среднее арифметическое для ряда чисел: 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8.
1. Найдем сумму всех чисел:
$20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8 = 268$.
2. Количество чисел в ряду — 5.
3. Вычислим среднее арифметическое:
$M = \frac{268}{5} = 53,6$.
Ответ: 53,6.