Номер 2.185, страница 68, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.185 Вычислите:

а) $0{,}5^2 - 0{,}4^2$;

б) $4^3 - 14{,}5$;

в) $0{,}6^2 {\cdot} 7$;

г) $3{,}9 : 0{,}1^3$.

2.185

а) $0{,}5^2 - 0{,}4^2 = 0{,}5 {\cdot} 0{,}5 - 0{,}4 {\cdot} 0{,}4 =$

$= 0{,}25 - 0{,}16 = 0{,}09$

б) $4^3 - 14{,}5 = 4 {\cdot} 4 {\cdot} 4 - 14{,}5 = 64 -$

$- 14{,}5 = 49{,}5$

в) $0{,}6^2 {\cdot} 7 = 0{,}6 {\cdot} 0{,}6 {\cdot} 7 = 0{,}36 {\cdot} 7 = 2{,}52$

г) $3{,}9 { : } 0{,}1^3 = 3{,}9 { : } (0{,}1 {\cdot} 0{,}1 {\cdot} 0{,}1) =$

$= 3{,}9 { : } 0{,}001 = 3900 { : } 1 = 3900$

а) Данное выражение представляет собой разность квадратов, которую можно вычислить по формуле $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ или путем прямого вычисления.
Вычислим квадраты чисел:
$0,5^2 = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$
$0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$
Теперь выполним вычитание:
$0,25 - 0,16 = 0,09$
Ответ: 0,09

б) Сначала необходимо возвести число 4 в третью степень (в куб), а затем из результата вычесть 14,5.
Возводим в степень:
$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$
Выполняем вычитание:
$64 - 14,5 = 49,5$
Ответ: 49,5

в) Сначала необходимо возвести число 0,6 во вторую степень (в квадрат), а затем умножить результат на 7.
Возводим в степень:
$0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$
Выполняем умножение:
$0,36 \cdot 7 = 2,52$
Ответ: 2,52

г) Сначала необходимо возвести число 0,1 в третью степень (в куб), а затем разделить 3,9 на полученный результат.
Возводим в степень:
$0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \cdot 0,1 = 0,001$
Выполняем деление:
$3,9 : 0,001$
Чтобы разделить на десятичную дробь, можно перенести запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае переносим запятую на 3 знака:
$3,9 : 0,001 = 3900 : 1 = 3900$
Ответ: 3900