Номер 3, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3 С поля площадью $25 \text{ га}$ собрали $1052 \text{ ц}$ пшеницы, а с поля площадью $30 \text{ га}$ собрали $1463 \text{ ц}$ пшеницы.

а) Найдите урожайность пшеницы на каждом поле.

б) На каком поле урожайность пшеницы выше? На сколько?

а) 1) $1052 {:} 25 = \dfrac{1052}{25} = 42\dfrac{2}{25}\text{ (ц/га)}$ — урожайность пшеницы на 1 поле;

2) $1463 {:} 30 = \dfrac{1463}{30} = 48\dfrac{23}{30}\text{ (ц/га)}$ — урожайность пшеницы на 2 поле;

Ответ: $42\dfrac{2}{25}\text{ ц/га}$; $48\dfrac{23}{30}\text{ ц/га}$.

б) $42\dfrac{2}{25}\text{ ц/га} < 48\dfrac{23}{30}\text{ ц/га}$

$48\dfrac{23}{30}^{\color{red}{|{\cdot} 5}} - 42\dfrac{2}{25}^{\color{red}{|{\cdot} 6}} =$

$= 48\dfrac{115}{150} - 42\dfrac{12}{150} =$

$= 6\dfrac{103}{150}\text{ (ц/га)}$ — выше урожайность на 2 поле.

Ответ: на 2 поле; на $6\dfrac{103}{150}\text{ ц/га}$.

а)

Урожайность — это отношение массы собранного урожая к площади, с которой он был собран. Она обычно измеряется в центнерах на гектар (ц/га).

1. Найдем урожайность пшеницы на первом поле.
Площадь поля: $25$ га.
Масса урожая: $1052$ ц.
Чтобы найти урожайность, разделим массу урожая на площадь поля:
$1052 \text{ ц} \div 25 \text{ га} = 42.08 \text{ ц/га}$

2. Найдем урожайность пшеницы на втором поле.
Площадь поля: $30$ га.
Масса урожая: $1463$ ц.
Чтобы найти урожайность, разделим массу урожая на площадь поля:
$1463 \text{ ц} \div 30 \text{ га} \approx 48.77 \text{ ц/га}$
(Точное значение: $1463 \div 30 = 48.7666...$, при округлении до сотых получаем $48.77$)

Ответ: урожайность пшеницы на первом поле составила $42.08$ ц/га, а на втором поле — примерно $48.77$ ц/га.

б)

1. Сравним урожайность на двух полях, чтобы определить, на каком она выше.
Урожайность первого поля: $42.08$ ц/га.
Урожайность второго поля: $\approx 48.77$ ц/га.
Сравнивая эти два значения: $48.77 > 42.08$.
Следовательно, урожайность на втором поле выше.

2. Найдем, на сколько урожайность на втором поле выше, чем на первом. Для этого вычтем из большей урожайности меньшую.
$48.766... - 42.08 = 6.686...$ ц/га.
Округлив результат до сотых, получаем $6.69$ ц/га.

Ответ: урожайность выше на втором поле. Она выше на $6.69$ ц/га.