Номер 4, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4 Приготовили 455 г жидкой овсяной каши. Сколько жидкости и соли потребовалось?

4.

$\dfrac{x}{5} = \dfrac{455}{500};$

$x = \dfrac{\overset{1}{\cancel{5}} {\cdot} 455}{\underset{100}{\cancel{500}}} = \dfrac{1 {\cdot} 455}{100} = 4{,}55\text{ (г)}$ — соли.

$\dfrac{420}{x} = \dfrac{500}{455};$

$x = \dfrac{\overset{21}{\cancel{420}} {\cdot} 455}{\underset{25}{\cancel{500}}} = \dfrac{21 {\cdot} \overset{91}{\cancel{455}}}{\underset{5}{\cancel{25}}} = \dfrac{21 {\cdot} 91}{5} =$

$= \dfrac{1911}{5} = \dfrac{1911 {\cdot} 2}{5 {\cdot} 2} = \dfrac{3822}{10} =$

$= 382{,}2\text{ (г)}$ — жидкости.

Ответ: $4{,}55\text{ г}$; $382{,}2\text{ г}$.

Для решения этой задачи нужно использовать данные из таблицы, касающиеся приготовления жидкой овсяной каши. Согласно таблице, для получения 500 г готовой каши (столбец "Выход каши, г") по норме требуется:

• 420 г жидкости
• 5 г соли
• (а также 100 г крупы, на которые даны эти нормы)

В задаче указано, что приготовили 455 г каши. Это меньше, чем стандартный выход в 500 г. Нам нужно рассчитать, сколько ингредиентов требуется для 455 г каши, сохранив пропорции. Для этого сначала найдем коэффициент пропорциональности (k), который покажет, во сколько раз наш объем каши меньше стандартного:

$k = \frac{\text{требуемый вес каши}}{\text{стандартный вес каши}} = \frac{455}{500} = 0.91$

Теперь мы можем использовать этот коэффициент для расчета необходимого количества жидкости и соли.

Сколько жидкости потребовалось?

Чтобы найти необходимое количество жидкости, нужно стандартное количество жидкости умножить на наш коэффициент:

$420 \text{ г} \times 0.91 = 382.2 \text{ г}$

Ответ: потребовалось 382,2 г жидкости.

Сколько соли потребовалось?

Аналогично, чтобы найти необходимое количество соли, нужно стандартное количество соли умножить на тот же коэффициент:

$5 \text{ г} \times 0.91 = 4.55 \text{ г}$

Ответ: потребовалось 4,55 г соли.