Номер 4.27, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.27

1) В рюкзак положили 8 пачек печенья, 2 упаковки чая и пакет сахара массой $0{,}54$ кг. Массы пачки печенья и упаковки чая одинаковые, а общая масса печенья, чая и сахара $3{,}04$ кг. Чему равна масса пачки печенья?

2) На приготовление овощного рагу ушло 9 упаковок цветной капусты, 4 пакета моркови и $0{,}15$ кг лука. Массы упаковок овощей одинаковые, а общая масса овощей $4{,}05$ кг. Чему равна масса пакета моркови?

цилиндр

При вращении прямоугольника $MNKD$ вокруг одной из его сторон (рис. 4.13, а) он образует фигуру, которую называют цилиндром. Сторона $KD$ образует при вращении боковую поверхность цилиндра (рис. 4.13, б), а стороны $NK$ и $MD$ образуют его основания. Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник. Развёртка всей поверхности цилиндра показана на рисунке 4.13, в.

1)

Так как масса одной пачки печенья равна массе одной упаковки чая:

1. $3{,}04 - 0{,}54 = 2{,}5\text{ (кг)}$ — общая масса печенья и чая.

2. $8 + 2 = 10\text{ (шт.)}$ — общее количество упаковок печенья и чая.

3. $2{,}5 : 10 = 0{,}25\text{ (кг)}$ — масса одной пачки печенья.

Ответ: $0{,}25\text{ кг}$.

2)

Так как масса одной упаковки цветной капусты равна массе одного пакета моркови:

1. $4{,}05 - 0{,}15 = 3{,}9\text{ (кг)}$ — общая масса цветной капусты и моркови.

2. $9 + 4 = 13\text{ (шт.)}$ — общее количество упаковок цветной капусты и моркови.

3. $3{,}9 : 13 = 0{,}3\text{ (кг)}$ — масса одного пакета моркови.

Ответ: $0{,}3\text{ кг}$.

1) Пусть $x$ кг — масса одной пачки печенья. По условию, массы пачки печенья и упаковки чая одинаковые, значит, масса одной упаковки чая также равна $x$ кг. В рюкзак положили 8 пачек печенья, их общая масса — $8x$ кг, и 2 упаковки чая, их общая масса — $2x$ кг. Масса пакета сахара составляет 0,54 кг. Общая масса всех продуктов в рюкзаке равна 3,04 кг. Составим и решим уравнение, чтобы найти неизвестную массу $x$:
$8x + 2x + 0,54 = 3,04$
Сложим слагаемые, содержащие неизвестное:
$10x + 0,54 = 3,04$
Перенесём известное слагаемое в правую часть уравнения, изменив знак:
$10x = 3,04 - 0,54$
$10x = 2,5$
Найдём $x$, разделив обе части уравнения на 10:
$x = 2,5 \div 10$
$x = 0,25$
Следовательно, масса одной пачки печенья равна 0,25 кг.
Ответ: 0,25 кг.

2) Пусть $y$ кг — масса одной упаковки овощей, так как по условию массы упаковок овощей (цветной капусты и моркови) одинаковые. Для приготовления рагу использовали 9 упаковок цветной капусты общей массой $9y$ кг и 4 пакета моркови общей массой $4y$ кг. Также было использовано 0,15 кг лука. Общая масса всех овощей равна 4,05 кг. Составим и решим уравнение:
$9y + 4y + 0,15 = 4,05$
Сложим слагаемые, содержащие неизвестное:
$13y + 0,15 = 4,05$
Перенесём известное слагаемое в правую часть уравнения:
$13y = 4,05 - 0,15$
$13y = 3,9$
Найдём $y$, разделив обе части уравнения на 13:
$y = 3,9 \div 13$
$y = 0,3$
Таким образом, масса одного пакета моркови составляет 0,3 кг.
Ответ: 0,3 кг.