Номер 1, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1 Вычислите:

а) $48 : (-3)$;

б) $\Bigl(-\dfrac{5}{6}\Bigr) : \dfrac{3}{4}$;

в) $|0{,}39| : |-1{,}3|$;

г) $0 : (-19)$.

а) $48 { : } (-3) = -(48 { : } 3) = -16$

б) $\Bigl(-\dfrac{5}{6}\Bigr) { : } \dfrac{3}{4} = -\Bigl(\dfrac{5}{6} { : } \dfrac{3}{4}\Bigr) =$

$= -\Bigl(\dfrac{5}{\underset{3}{\cancel{6}}} {\cdot} \dfrac{\overset{2}{\cancel{4}}}{3}\Bigr) = -\dfrac{5 {\cdot} 2}{3 {\cdot} 3} = -\dfrac{10}{9} = -1\dfrac{1}{9}$

в) $|0{,}39| { : } |-1{,}3| = 0{,}39 { : } 1{,}3 = 3{,}9 { : } 13 =$

$= 0{,}3$

г) $0 { : } (-19) = 0$

а) $48 : (-3)$

При делении положительного числа на отрицательное число результат будет отрицательным. Чтобы найти значение, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

$48 : 3 = 16$

Следовательно, $48 : (-3) = -16$.

Ответ: $-16$

б) $(-\frac{5}{6}) : \frac{3}{4}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (перевернуть вторую дробь). При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным.

$(-\frac{5}{6}) : \frac{3}{4} = -(\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{3}) = - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 3} = - \frac{20}{18}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$- \frac{20}{18} = - \frac{10}{9}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$- \frac{10}{9} = -1 \frac{1}{9}$

Ответ: $-1 \frac{1}{9}$

в) $|0,39| : |-1,3|$

Сначала найдем модули (абсолютные величины) чисел. Модуль любого числа — это неотрицательная величина.

$|0,39| = 0,39$

$|-1,3| = 1,3$

Теперь выполним деление полученных значений:

$0,39 : 1,3$

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе (в данном случае на один знак).

$0,39 : 1,3 = 3,9 : 13 = 0,3$

Ответ: $0,3$

г) $0 : (-19)$

При делении нуля на любое число, отличное от нуля, в результате всегда получается ноль.

$0 : (-19) = 0$

Ответ: $0$