Номер 4, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4 Определите знак выражения:

а) $(-4) : (-7) : \dfrac{1}{2} : \Bigl(-\dfrac{4}{5}\Bigr) : (-6);$

б) $-6 : 2 {\cdot} (-0{,}4) : \Bigl(-1\dfrac{1}{4}\Bigr) {\cdot} 4.$

а) В выражении

$(-4) : (-7) : \dfrac{1}{2} : \Bigl(-\dfrac{4}{5}\Bigr) : (-6)$ содержится 4 отрицательных числа (чётное количество).

При делении и умножении чётного количества отрицательных чисел результат всегда положителен:

$(-4) : (-7) : \dfrac{1}{2} : \Bigl(-\dfrac{4}{5}\Bigr) : (-6) > 0$

Ответ: знак «плюс» (положительный).

б) В выражении

$-6 : 2 {\cdot} (-0{,}4) : \Bigl(-1\dfrac{1}{4}\Bigr) {\cdot} 4$ содержится 3 отрицательных числа (нечётное количество).

При умножении и делении нечётного количества отрицательных чисел результат всегда отрицателен:

$-6 : 2 {\cdot} (-0{,}4) : \Bigl(-1\dfrac{1}{4}\Bigr) {\cdot} 4 < 0$

Ответ: знак «минус» (отрицательный).

а) Чтобы определить знак выражения, нужно посчитать количество отрицательных множителей и делителей. Если это количество четное, результат будет положительным, а если нечетное — отрицательным.

Рассмотрим выражение: $(-4) : (-7) : \frac{1}{2} : (-\frac{4}{5}) : (-6)$.

В данном выражении есть четыре отрицательных числа: $(-4)$, $(-7)$, $(-\frac{4}{5})$ и $(-6)$.

Число 4 является четным, следовательно, знак всего выражения будет положительным.

Ответ: знак выражения — плюс (+).

б) Рассмотрим выражение: $-6 : 2 \cdot (-0,4) : (-1\frac{1}{4}) \cdot 4$.

В этом выражении есть три отрицательных числа: $-6$, $(-0,4)$ и $(-1\frac{1}{4})$.

Число 3 является нечетным, следовательно, знак всего выражения будет отрицательным.

Ответ: знак выражения — минус (−).