Номер 3, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3 Решите уравнение:

a) $x : 8 = -4\dfrac{1}{8}$;

б) $x : \Bigl(-2{,}4\Bigr) = -3{,}5 : 4$.

3.

а) $x { : } 8 = -4\dfrac{1}{8};$

$x = -4\dfrac{1}{8} {\cdot} 8;$

$x = -\Bigl(\dfrac{33}{\underset{1}{\cancel{8}}} {\cdot} \overset{1}{\cancel{8}}\Bigr);$

$x = -\Bigl(\dfrac{33}{1} {\cdot} 1\Bigr);$

$x = -33.$

Ответ: $-33$.

б) $x { : } (-2{,}4) = -3{,}5 { : } 4$

$x = \dfrac{-\overset{0{,}6}{\cancel{2{,}4}} {\cdot} (-3{,}5)}{\underset{1}{\cancel{4}}};$

$x = \dfrac{-0{,}6 {\cdot} (-3{,}5)}{1};$

$x = -0{,}6 {\cdot} (-3{,}5);$

$x = 0{,}6 {\cdot} 3{,}5;$

$x = 2{,}1.$

Ответ: $2{,}1$.

а) Дано уравнение $x : 8 = -4\frac{1}{8}$. В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель.

$x = -4\frac{1}{8} \cdot 8$

Сначала преобразуем смешанное число $-4\frac{1}{8}$ в неправильную дробь:

$-4\frac{1}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{32 + 1}{8} = -\frac{33}{8}$

Теперь подставим полученное значение в выражение для $x$:

$x = (-\frac{33}{8}) \cdot 8$

Сократим 8 в числителе и знаменателе:

$x = -33$

Ответ: $-33$.

б) Дано уравнение $x : (-2,4) = -3,5 : 4$. Это уравнение является пропорцией. Его можно записать в виде равенства дробей:

$\frac{x}{-2,4} = \frac{-3,5}{4}$

Чтобы найти неизвестный $x$, который является крайним членом пропорции, умножим обе части уравнения на $-2,4$:

$x = \frac{-3,5}{4} \cdot (-2,4)$

Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число, поэтому:

$x = \frac{3,5 \cdot 2,4}{4}$

Выполним вычисления. Удобно сначала разделить $2,4$ на $4$:

$2,4 : 4 = 0,6$

Теперь умножим полученный результат на $3,5$:

$x = 3,5 \cdot 0,6 = 2,1$

Ответ: $2,1$.