Номер 6, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6 Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных:

$\dfrac{1}{8}$, $\dfrac{1}{20}$, $\dfrac{5}{4}$, $\dfrac{15}{30}$, $\dfrac{85}{68}$, $\dfrac{17}{625}$.

6.

$\dfrac{1}{8} = \dfrac{1 {\cdot} 125}{8 {\cdot} 125} = \dfrac{125}{1000} = 0{,}125$

$\dfrac{1}{20} = \dfrac{1 {\cdot} 5}{20 {\cdot} 5} = \dfrac{5}{100} = 0{,}05$

$\dfrac{5}{4} = \dfrac{5 {\cdot} 25}{4 {\cdot} 25} = \dfrac{125}{100} = 1{,}25$

$\dfrac{\overset{1}{\cancel{15}}}{\underset{2}{\cancel{30}}} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 {\cdot} 5}{2 {\cdot} 5} = \dfrac{5}{10} = 0{,}5$

$\dfrac{\overset{5}{\cancel{85}}}{\underset{4}{\cancel{68}}} = \dfrac{5}{4} = \dfrac{5 {\cdot} 25}{4 {\cdot} 25} = \dfrac{125}{100} = 1{,}25$

$\dfrac{17}{625} = \dfrac{17 {\cdot} 16}{625 {\cdot} 16} = \dfrac{272}{10000} = 0{,}0272$

$\frac{1}{8}$: Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Другой способ — привести знаменатель к степени числа 10 (например, 10, 100, 1000). Для дроби $\frac{1}{8}$ удобно привести знаменатель к 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 125.
$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$
Ответ: 0,125.

$\frac{1}{20}$: Приведем знаменатель к 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5.
$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100} = 0,05$
Ответ: 0,05.

$\frac{5}{4}$: Это неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. Приведем знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 25.
$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{125}{100} = 1,25$
Ответ: 1,25.

$\frac{15}{30}$: Сначала сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 15.
$\frac{15}{30} = \frac{15 \div 15}{30 \div 15} = \frac{1}{2}$
Теперь представим дробь $\frac{1}{2}$ в виде десятичной. Умножим числитель и знаменатель на 5.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$
Ответ: 0,5.

$\frac{85}{68}$: Сначала сократим дробь. Наибольший общий делитель чисел 85 и 68 равен 17. Разделим числитель и знаменатель на 17.
$\frac{85}{68} = \frac{85 \div 17}{68 \div 17} = \frac{5}{4}$
Полученную дробь $\frac{5}{4}$ преобразуем в десятичную, умножив числитель и знаменатель на 25.
$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{125}{100} = 1,25$
Ответ: 1,25.

$\frac{17}{625}$: Знаменатель 625 — это $5^4$. Чтобы получить в знаменателе степень десяти ($10^4=10000$), нужно умножить его на $2^4=16$. Умножим числитель и знаменатель на 16.
$17 \cdot 16 = 272$
$625 \cdot 16 = 10000$
$\frac{17}{625} = \frac{17 \cdot 16}{625 \cdot 16} = \frac{272}{10000} = 0,0272$
Ответ: 0,0272.