Номер 3, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3 Найдите число, если:

а) $40\%$ числа равно $59{,}5$;

б) $16\%$ числа равно $47{,}4$.

3.

а) $40\% = 0{,}4$

$59{,}5 { : } 0{,}4 = 595 { : } 4 = 148{,}75$

б) $16\% = 0{,}16$

$47{,}4 { : } 0{,}16 = 4740 { : } 16 = 296{,}25$

а) Чтобы найти число, зная его процент, нужно значение этого процента разделить на сам процент, выраженный в виде дроби.
Пусть искомое число — это $x$. По условию, 40% от этого числа равны 59,5.
Сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $40\% = \frac{40}{100} = 0,4$.
Теперь мы можем составить уравнение:
$0,4 \cdot x = 59,5$
Чтобы найти $x$, разделим 59,5 на 0,4:
$x = \frac{59,5}{0,4}$
Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{59,5 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{595}{4}$
Выполним деление:
$x = 148,75$
Таким образом, искомое число равно 148,75.
Ответ: 148,75.

б) Действуем аналогично предыдущему пункту. Пусть искомое число — это $y$. По условию, 16% от этого числа равны 47,4.
Представим 16% в виде десятичной дроби: $16\% = \frac{16}{100} = 0,16$.
Составим уравнение:
$0,16 \cdot y = 47,4$
Найдем $y$, разделив 47,4 на 0,16:
$y = \frac{47,4}{0,16}$
Чтобы избавиться от дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:
$y = \frac{47,4 \cdot 100}{0,16 \cdot 100} = \frac{4740}{16}$
Выполним деление:
$y = 296,25$
Следовательно, искомое число равно 296,25.
Ответ: 296,25.