Номер 4, страница 60 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

Тело на наклонной плоскости удерживается от соскальзывания благодаря силе трения покоя. Рассмотрим подробнее, как это происходит.

На тело, расположенное на наклонной плоскости под углом $\alpha$ к горизонту, действуют три силы: сила тяжести ($ ext{mg}$), направленная вертикально вниз; сила нормальной реакции опоры ($\text{N}$), направленная перпендикулярно плоскости; и сила трения ($F_{тр}$), направленная вдоль плоскости.

Силу тяжести $ ext{mg}$ удобно разложить на две составляющие:

1. Составляющая, перпендикулярная наклонной плоскости, $mg \cos(\alpha)$. Она прижимает тело к опоре и уравновешивается силой нормальной реакции опоры $\text{N}$. Таким образом, $N = mg \cos(\alpha)$.

2. Составляющая, параллельная наклонной плоскости, $mg \sin(\alpha)$. Эта сила, называемая скатывающей, направлена вниз вдоль наклонной плоскости и стремится сдвинуть тело.

Чтобы тело оставалось в покое, скатывающая сила должна быть скомпенсирована. Именно сила трения покоя ($F_{тр.п}$) противодействует скатывающей силе. Она направлена вверх вдоль наклонной плоскости. Для равновесия тела необходимо, чтобы сила трения покоя была равна по величине и противоположна по направлению скатывающей силе:

$F_{тр.п} = mg \sin(\alpha)$

Тело будет находиться в покое до тех пор, пока скатывающая сила не превысит максимальную силу трения покоя, которая равна $F_{тр.п, макс} = \mu N = \mu mg \cos(\alpha)$, где $\mu$ — коэффициент трения покоя. Следовательно, условие покоя тела на наклонной плоскости: $mg \sin(\alpha) \le \mu mg \cos(\alpha)$, или $\tan(\alpha) \le \mu$.

Ответ: Тело на наклонной плоскости удерживает сила трения покоя.