Номер 219, страница 60 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Для определения веса воды в цилиндрическом стакане необходимо найти ее массу, а для этого — ее объем. Объем воды, имеющей форму цилиндра, вычисляется по формуле $V = S \cdot h$, где $\text{S}$ — площадь основания, а $\text{h}$ — высота столба воды. Площадь основания (круга) равна $S = \frac{\pi D^2}{4}$, где $\text{D}$ — внутренний диаметр стакана. Зная массу воды $m = \rho \cdot V$ (где $\rho$ — плотность воды), можно найти ее вес по формуле $P = m \cdot g$.

Таким образом, для решения задачи необходимо экспериментально определить внутренний диаметр стакана $\text{D}$ и высоту налитой в него воды $\text{h}$.

Порядок выполнения работы:

1. Поставить стакан на лист миллиметровой бумаги и аккуратно обвести его внутреннее основание карандашом. По полученному на бумаге кругу определить его диаметр $\text{D}$, подсчитав число миллиметровых делений. Для большей точности следует провести несколько измерений диаметра в разных направлениях и найти среднее значение.

2. С помощью линейки измерить высоту столба воды $\text{h}$ в стакане.

3. Используя полученные данные, рассчитать вес воды по итоговой формуле: $P = \rho \cdot g \cdot \frac{\pi D^2 h}{4}$.

Ниже приведен пример расчета для гипотетических данных, которые могли бы быть получены в ходе такого эксперимента.

Дано:

$D = 7 \text{ см}$

$h = 10 \text{ см}$

$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

$\pi \approx 3.14$

Перевод в систему СИ:

$D = 7 \text{ см} = 0.07 \text{ м}$

$h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\text{P}$ — ?

Решение:

1. Сначала вычислим объем воды в стакане. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

$V = \frac{\pi D^2 h}{4}$

Подставим наши значения:

$V \approx \frac{3.14 \cdot (0.07 \text{ м})^2 \cdot 0.1 \text{ м}}{4} = \frac{3.14 \cdot 0.0049 \text{ м}^2 \cdot 0.1 \text{ м}}{4} = \frac{0.0015386 \text{ м}^3}{4} \approx 0.000385 \text{ м}^3$

2. Теперь найдем массу этого объема воды, используя формулу $m = \rho \cdot V$:

$m \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.000385 \text{ м}^3 = 0.385 \text{ кг}$

3. Наконец, определим вес воды по формуле $P = m \cdot g$:

$P \approx 0.385 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \approx 3.773 \text{ Н}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: вес воды в стакане составляет примерно $3.77$ Н.