Номер 213, страница 59 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Показание динамометра, $P = 1.8 \text{ Н}$
Начальный объем воды в мензурке, $V_1 = 40 \text{ мл}$
Материал цилиндра - латунь
Плотность латуни (справочное значение), $\rho = 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$V_1 = 40 \text{ мл} = 40 \text{ см}^3 = 40 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00004 \text{ м}^3$

Найти:

Вес цилиндра $P - ?$
Массу цилиндра $m - ?$
Объем цилиндра $V_{ц} - ?$
Конечный уровень воды в мензурке $V_2 - ?$

Решение:

Чему равен вес цилиндра, его масса и объем?

1. Вес цилиндра $\text{P}$ определяем по показаниям динамометра. Шкала динамометра проградуирована в ньютонах (Н). Цена деления шкалы составляет $(2\text{ Н} - 1\text{ Н}) / 5 = 0.2\text{ Н}$. Стрелка указывает на значение $1\text{ Н} + 4 \cdot 0.2\text{ Н} = 1.8\text{ Н}$. Таким образом, вес цилиндра $P = 1.8\text{ Н}$.

2. Массу цилиндра $\text{m}$ найдем, зная его вес, по формуле $P = mg$.
$m = \frac{P}{g} = \frac{1.8\text{ Н}}{10\text{ Н/кг}} = 0.18\text{ кг}$.

3. Объем цилиндра $V_{ц}$ найдем, зная его массу и плотность латуни ($\rho = \frac{m}{V_{ц}}$).
$V_{ц} = \frac{m}{\rho} = \frac{0.18\text{ кг}}{8500\text{ кг/м}^3} \approx 0.0000212\text{ м}^3$.
Для удобства переведем объем в миллилитры: $1\text{ м}^3 = 10^6\text{ мл}$.
$V_{ц} \approx 0.0000212\text{ м}^3 \cdot 10^6 \frac{\text{мл}}{\text{м}^3} \approx 21.2\text{ мл}$.

Ответ: Вес цилиндра равен $1.8\text{ Н}$, масса – $0.18\text{ кг}$, объем – примерно $21.2\text{ мл}$.

До какого уровня поднимется вода в мензурке, если в нее опустить цилиндр?

При полном погружении тела в жидкость, уровень жидкости поднимется на объем, равный объему погруженного тела. Начальный объем воды в мензурке $V_1 = 40\text{ мл}$. Объем латунного цилиндра, как мы рассчитали, $V_{ц} \approx 21.2\text{ мл}$.
Новый уровень воды $V_2$ будет равен сумме начального объема воды и объема цилиндра.
$V_2 = V_1 + V_{ц} = 40\text{ мл} + 21.2\text{ мл} = 61.2\text{ мл}$.

Ответ: Вода в мензурке поднимется до уровня $61.2\text{ мл}$.