Номер 210, страница 58 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Экспериментальные данные зависимости изменения длины пружины ($\Delta l$) от деформирующей силы ($\text{F}$):

$F_1 = 1,0$ Н, $\Delta l_1 = 0,02$ м
$F_2 = 2,0$ Н, $\Delta l_2 = 0,04$ м
$F_3 = 3,0$ Н, $\Delta l_3 = 0,06$ м
$F_4 = 4,0$ Н, $\Delta l_4 = 0,08$ м

Сила для определения удлинения $F = 2,5$ Н.

Все представленные данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

1. График зависимости $\Delta l(F)$.
2. Вывод о характере зависимости.
3. $\Delta l$ при $F = 2,5$ Н.

Решение:

Построение графика зависимости изменения длины $\Delta l$ пружины от деформирующей силы $\text{F}$

Для построения графика выберем систему координат. По оси абсцисс (горизонтальной) отложим значения деформирующей силы $\text{F}$ в Ньютонах (Н), а по оси ординат (вертикальной) — значения изменения длины $\Delta l$ в метрах (м). Отметим на координатной плоскости точки с координатами, взятыми из таблицы: (1,0; 0,02), (2,0; 0,04), (3,0; 0,06) и (4,0; 0,08). Соединив эти точки, мы получим прямую линию, которая также проходит через начало координат (0; 0), так как при отсутствии силы деформация равна нулю.

Вывод

График зависимости изменения длины пружины от деформирующей силы представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что изменение длины пружины $\Delta l$ прямо пропорционально приложенной деформирующей силе $\text{F}$. Эта зависимость является проявлением закона Гука, который для упругой деформации записывается в виде $F_{упр} = k \Delta l$, где $F_{упр}$ — сила упругости, равная по модулю деформирующей силе $\text{F}$, а $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины.

Определение изменения длины пружины по графику

Чтобы определить изменение длины пружины при силе $F = 2,5$ Н, необходимо найти на оси абсцисс (оси $\text{F}$) значение 2,5 Н. Эта точка находится ровно посередине между значениями 2,0 Н и 3,0 Н. Из этой точки проведем вертикальную линию до пересечения с построенным графиком. От точки пересечения проведем горизонтальную линию к оси ординат (оси $\Delta l$). Эта линия укажет на значение, находящееся ровно посередине между 0,04 м и 0,06 м. Таким образом, искомое изменение длины равно 0,05 м.
Проверим результат вычислением. Сначала найдем коэффициент жесткости пружины из данных таблицы: $k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{1,0 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$. Теперь найдем изменение длины для силы $F = 2,5$ Н: $\Delta l = \frac{F}{k} = \frac{2,5 \text{ Н}}{50 \text{ Н/м}} = 0,05 \text{ м}$. Расчет подтверждает результат, полученный графически.

Ответ: График зависимости $\Delta l(F)$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Вывод: изменение длины пружины прямо пропорционально приложенной силе, что соответствует закону Гука. По графику определено, что при действии деформирующей силы $F = 2,5$ Н изменение длины пружины составляет $\Delta l = 0,05$ м.