Номер 208, страница 58 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Масса первого груза $m_1 = 250$ г

Масса второго груза $m_2 = 450$ г

Перевод в систему СИ:
$m_1 = 0.25$ кг
$m_2 = 0.45$ кг

Найти:

Вес груза $\text{P}$

Решение:

Когда к вертикально висящей пружине прикрепляют два груза, она растягивается под действием их суммарной силы тяжести, то есть их общего веса. По закону Гука, удлинение пружины ($\text{x}$) прямо пропорционально приложенной силе ($\text{F}$):

$F = k \cdot x$

где $\text{k}$ – коэффициент жесткости пружины.

В первом случае сила, растягивающая пружину, равна весу двух грузов. Найдем их общую массу:

$M = m_1 + m_2 = 0.25 \text{ кг} + 0.45 \text{ кг} = 0.7 \text{ кг}$

Вес этих двух грузов ($P_{1,2}$) рассчитывается по формуле:

$P_{1,2} = M \cdot g$

где $\text{g}$ – ускорение свободного падения, приблизительно равное $9.8$ Н/кг.

$P_{1,2} = 0.7 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 6.86 \text{ Н}$

Эта сила $P_{1,2}$ вызывает растяжение пружины на длину $\text{x}$.

Задача состоит в том, чтобы найти вес одного груза ($\text{P}$), который вызовет точно такое же растяжение $\text{x}$. Это означает, что к пружине должна быть приложена точно такая же сила.

Следовательно, искомый вес $\text{P}$ должен быть равен суммарному весу двух первоначальных грузов:

$P = P_{1,2} = 6.86 \text{ Н}$

Ответ: вес груза, под действием которого пружина растянется на ту же длину, равен $6.86$ Н.