Номер 202, страница 57 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Вес мешка с цементом, $P = 500 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

1. Массу мешка, $\text{m}$

2. Силу упругости, $F_{упр}$

3. Изобразить силы $\text{P}$, $F_{тяж}$, $F_{упр}$

Решение:

Определите массу мешка с цементом.

Вес тела $\text{P}$ — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Когда тело покоится на горизонтальной опоре, его вес по модулю равен силе тяжести $F_{тяж}$.

$P = F_{тяж}$

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$).

Приравнивая выражения для веса и силы тяжести, получаем:

$P = m \cdot g$

Отсюда можно выразить массу мешка:

$m = \frac{P}{g}$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{500 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 50 \text{ кг}$

Ответ: масса мешка с цементом равна 50 кг.

Чему равна сила упругости, возникающая при прогибе доски?

Мешок с цементом находится в состоянии покоя на доске. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что сумма всех сил, действующих на мешок, равна нулю. На мешок действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и сила упругости (реакции опоры) $\vec{F}_{упр}$, направленная вертикально вверх.

Условие равновесия для мешка в векторной форме:

$\vec{F}_{упр} + \vec{F}_{тяж} = 0$

В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, это уравнение примет вид:

$F_{упр} - F_{тяж} = 0$

Следовательно, сила упругости по модулю равна силе тяжести:

$F_{упр} = F_{тяж}$

Так как вес покоящегося на горизонтальной опоре мешка равен силе тяжести $P = F_{тяж} = 500 \text{ Н}$, то и сила упругости равна этому значению.

$F_{упр} = 500 \text{ Н}$

Ответ: сила упругости, возникающая при прогибе доски, равна 500 Н.

Изобразите в тетради вес мешка с цементом, силу тяжести и силу упругости, действующие на него (масштаб: 1 клетка — 100 Н).

Для изображения сил необходимо нарисовать схему (мешок на доске) и отложить векторы сил в заданном масштабе. Модули всех трех сил ($\text{P}$, $F_{тяж}$, $F_{упр}$) равны 500 Н.

Длина каждого вектора в клетках будет:

$\text{Длина} = \frac{\text{Величина силы}}{\text{Масштаб}} = \frac{500 \text{ Н}}{100 \text{ Н/клетку}} = 5 \text{ клеток}$

Описание изображения:

1. Сила тяжести ($\vec{F}_{тяж}$): приложена к центру масс мешка с цементом и направлена вертикально вниз. Изображается в виде стрелки длиной 5 клеток, идущей вниз от центра мешка.

2. Сила упругости ($\vec{F}_{упр}$): возникает со стороны доски и действует на мешок. Она приложена к нижней поверхности мешка и направлена вертикально вверх. Для наглядности её изображают исходящей из центра масс мешка. Изображается в виде стрелки длиной 5 клеток, идущей вверх от центра мешка.

3. Вес мешка ($\vec{P}$): это сила, с которой мешок действует на доску. Она приложена к доске и направлена вертикально вниз. Изображается в виде стрелки длиной 5 клеток, идущей вниз от точки контакта мешка с доской.

Ответ: все три силы ($\text{P}$, $F_{тяж}$, $F_{упр}$) изображаются в виде векторов длиной 5 клеток. Сила тяжести и вес направлены вниз, а сила упругости — вверх. Сила тяжести и сила упругости приложены к мешку, а вес — к доске.