Номер 207, страница 58 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Материал бруска: алюминий

Длина: $a = 80$ мм

Ширина: $b = 40$ мм

Высота: $c = 50$ мм

Справочные данные:

Плотность алюминия: $\rho = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$a = 80 \text{ мм} = 0.08 \text{ м}$

$b = 40 \text{ мм} = 0.04 \text{ м}$

$c = 50 \text{ мм} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Силу реакции стола — $\text{N}$

Решение:

На алюминиевый брусок, находящийся в состоянии покоя на горизонтальном столе, действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры (стола) $\text{N}$, направленная вертикально вверх.

Согласно первому закону Ньютона, для тела, находящегося в равновесии, сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось это условие записывается как:

$N - F_т = 0$

Отсюда следует, что сила реакции опоры по модулю равна силе тяжести:

$N = F_т$

Силу тяжести $F_т$ можно вычислить по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса бруска, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу бруска найдем через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объем бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен произведению его длины, ширины и высоты:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим значения в СИ и вычислим объем:

$V = 0.08 \text{ м} \cdot 0.04 \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.00016 \text{ м}^3$

Теперь найдем массу бруска, используя табличное значение плотности алюминия:

$m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.00016 \text{ м}^3 = 0.432 \text{ кг}$

Наконец, рассчитаем силу тяжести, которая и будет равна искомой силе реакции стола:

$N = F_т = 0.432 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 4.2336 \text{ Н}$

Округлив результат до десятых, получим:

$N \approx 4.2 \text{ Н}$

Ответ: $N \approx 4.2 \text{ Н}$.