Номер 214, страница 59 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Показание динамометра (вес бруска), $F = 1,0$ Н

Длина бруска, $a = 30$ мм

Ширина бруска, $b = 11$ мм

Толщина бруска, $c = 31$ мм

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$a = 30 \text{ мм} = 0,03 \text{ м}$

$b = 11 \text{ мм} = 0,011 \text{ м}$

$c = 31 \text{ мм} = 0,031 \text{ м}$

Найти:

Плотность вещества бруска, $\rho$

Решение:

1. Плотность однородного тела определяется отношением его массы к объему. Формула для расчета плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

где $\text{m}$ - масса бруска, $\text{V}$ - его объем.

2. Массу бруска можно найти, зная его вес $\text{F}$, который измеряется динамометром. Вес связан с массой через ускорение свободного падения $\text{g}$:

$F = m \cdot g$

Отсюда выразим массу:

$m = \frac{F}{g} = \frac{1,0 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0,1 \text{ кг}$

3. Объем бруска, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, рассчитывается как произведение его длины, ширины и толщины:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим значения в системе СИ:

$V = 0,03 \text{ м} \cdot 0,011 \text{ м} \cdot 0,031 \text{ м} = 0,00001023 \text{ м}^3$

4. Теперь, зная массу и объем бруска, мы можем рассчитать его плотность:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0,1 \text{ кг}}{0,00001023 \text{ м}^3} \approx 9775,17 \text{ кг/м}^3$

Учитывая, что точность исходных данных составляет две значащие цифры, округлим полученный результат до двух значащих цифр:

$\rho \approx 9800 \text{ кг/м}^3$

Ответ: плотность вещества однородного бруска составляет приблизительно $9800 \text{ кг/м}^3$.