Номер 209, страница 58 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Однородный медный кубик

Длина ребра, $a = 3,0 \text{ см}$

Плотность меди, $\rho \approx 8900 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$a = 3,0 \text{ см} = 0,03 \text{ м}$

Найти:

Силу растяжения шнура, $\text{F}$

Решение:

Сила, с которой медный кубик растягивает резиновый шнур, равна силе тяжести, действующей на кубик, то есть его весу $\text{P}$. Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F = P = mg$

где $\text{m}$ – масса кубика, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу кубика можно найти, зная его объем $\text{V}$ и плотность меди $\rho$:

$m = \rho V$

Объем куба с ребром $\text{a}$ вычисляется по формуле:

$V = a^3$

Объединив формулы, получим выражение для искомой силы:

$F = \rho a^3 g$

Теперь подставим числовые значения и произведем вычисления.

1. Вычислим объем кубика:

$V = (0,03 \text{ м})^3 = 0,000027 \text{ м}^3 = 2,7 \times 10^{-5} \text{ м}^3$

2. Вычислим массу кубика:

$m = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 2,7 \times 10^{-5} \text{ м}^3 = 0,2403 \text{ кг}$

3. Вычислим силу, с которой кубик растягивает шнур:

$F = 0,2403 \text{ кг} \times 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \approx 2,355 \text{ Н}$

Длина ребра кубика дана с двумя значащими цифрами (3,0 см), поэтому округлим полученный результат до двух значащих цифр.

$F \approx 2,4 \text{ Н}$

Ответ: сила, с которой кубик растянет шнур, составляет примерно $2,4 \text{ Н}$.