Номер 206, страница 57 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

График зависимости силы тяжести $F_т$ от массы тела $\text{m}$.
Из графика: при $m = 6$ кг, $F_т = 22$ Н.
Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{g}$ — ?
Название планеты — ?

Решение:

Сила тяжести $F_т$, действующая на тело массой $\text{m}$ на поверхности планеты, вычисляется по формуле: $F_т = m \cdot g$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения (коэффициент пропорциональности), которое необходимо определить.

Из формулы выразим $\text{g}$: $g = \frac{F_т}{m}$

Коэффициент $\text{g}$ численно равен тангенсу угла наклона (градиенту) представленного графика.

Определите значение коэффициента g на этой планете.

Для расчёта возьмём с графика любую удобную точку. Например, точку, соответствующую массе $m = 6$ кг. Для этой массы сила тяжести составляет $F_т = 22$ Н.

Подставим значения в формулу:

$g = \frac{22 \text{ Н}}{6 \text{ кг}} = \frac{11}{3} \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \approx 3,67 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Единица измерения $\frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ эквивалентна $\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, следовательно, $g \approx 3,67 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Ответ: значение коэффициента $\text{g}$ на этой планете составляет приблизительно $3,67 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Как называется эта планета?

Теперь сравним полученное значение ускорения свободного падения со справочными данными для планет Солнечной системы. Наиболее близкие значения имеют Марс ($g \approx 3,71 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$) и Меркурий ($g \approx 3,70 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$). Полученное значение $3,67 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ очень близко к значениям на обеих планетах. Учитывая распространенность в учебных задачах, наиболее вероятный ответ - Марс.

Ответ: Марс.