Номер 125, страница 39 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

125. Водители автомобилей, велосипедисты и мотоциклисты уменьшают скорость на поворотах для обеспечения безопасного прохождения криволинейного участка пути. Это явление объясняется законами динамики, в частности, движением тела по окружности.

Когда транспортное средство совершает поворот, оно движется по дуге окружности. Для изменения направления вектора скорости необходимо, чтобы на тело действовала сила, направленная к центру этой окружности. Эта сила называется центростремительной, и она сообщает телу центростремительное ускорение. Величина центростремительной силы $F_ц$ рассчитывается по формуле:

$F_ц = \frac{m v^2}{R}$

где $\text{m}$ – масса транспортного средства, $\text{v}$ – его скорость, а $\text{R}$ – радиус поворота.

Роль центростремительной силы, которая удерживает автомобиль или мотоцикл на траектории поворота, выполняет сила трения покоя $F_{тр}$ между шинами и дорожным покрытием. Эта сила направлена к центру поворота. Однако, как и любая сила трения, она имеет максимальное значение, которое не может быть превышено. Максимальная сила трения покоя определяется как:

$F_{тр.макс} = \mu N = \mu m g$

где $\mu$ – коэффициент трения сцепления шин с дорогой, $\text{N}$ – сила нормальной реакции опоры, которая на горизонтальной дороге равна силе тяжести $ ext{mg}$.

Чтобы транспортное средство безопасно прошло поворот, не сорвавшись в занос, необходимо, чтобы требуемая центростремительная сила была не больше, чем максимальная сила трения, которую может обеспечить сцепление колес с дорогой:

$F_ц \le F_{тр.макс}$

Подставив формулы, получаем условие безопасного поворота:

$\frac{m v^2}{R} \le \mu m g$

Из этого неравенства видно, что необходимая центростремительная сила прямо пропорциональна квадрату скорости ($v^2$). Это означает, что даже небольшое увеличение скорости приводит к значительному росту силы, необходимой для удержания транспортного средства на повороте.

Если скорость окажется слишком большой, требуемая центростремительная сила превысит максимальную силу трения ($F_ц > F_{тр.макс}$). В этот момент сцепление колес с дорогой нарушится, транспортное средство начнет скользить и, по закону инерции, будет стремиться двигаться прямолинейно (по касательной к дуге поворота), что приведет к заносу и вылету с дороги.

Поэтому, снижая скорость перед поворотом, водитель уменьшает величину необходимой центростремительной силы, обеспечивая тем самым, что сила трения сможет удержать транспортное средство на заданной траектории.

Ответ: Водители уменьшают скорость на поворотах для того, чтобы уменьшить величину необходимой центростремительной силы. Эта сила создается за счет трения колес о дорогу и имеет предельное значение. Если скорость слишком велика, требуемая центростремительная сила (пропорциональная квадрату скорости) может превысить максимальную силу трения, что приведет к потере сцепления с дорогой, заносу и аварии.