Номер 129, страница 40 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

Водителю автомашины следует начать торможение раньше в том случае, когда цистерна заполнена водой. Причина этого заключается в явлении инерции.

Масса является мерой инертности тела, то есть его способности сопротивляться изменению своего состояния движения. Когда цистерна заполнена водой, общая масса автомобиля ($m_{полный} = m_{машины} + m_{воды}$) значительно больше, чем когда она пуста ($m_{пустой} = m_{машины}$). Соответственно, инертность груженой машины выше.

При торможении на автомобиль действует тормозящая сила $F_{торм}$, которая сообщает ему отрицательное ускорение (замедление) $\text{a}$. Согласно второму закону Ньютона, $F_{торм} = m \cdot a$. Отсюда можно выразить величину замедления: $a = \frac{F_{торм}}{m}$.

При условии, что максимальная тормозящая сила, создаваемая тормозной системой, в обоих случаях одинакова, замедление будет обратно пропорционально массе автомобиля. То есть, чем больше масса $\text{m}$, тем меньше будет замедление $\text{a}$.

Тормозной путь $\text{S}$, то есть расстояние, которое проходит автомобиль до полной остановки с начальной скоростью $v_0$, можно найти из формулы кинематики: $S = \frac{v_0^2}{2a}$. Подставив в эту формулу выражение для ускорения, получим зависимость тормозного пути от массы:

$S = \frac{v_0^2}{2 \cdot (F_{торм}/m)} = \frac{m \cdot v_0^2}{2F_{торм}}$

Из этой формулы видно, что тормозной путь $\text{S}$ прямо пропорционален массе автомобиля $\text{m}$. Следовательно, у автомобиля с полной цистерной (с большей массой) тормозной путь будет длиннее, чем у пустого. Поэтому, чтобы вовремя остановиться перед красным сигналом светофора, водителю груженой машины необходимо начинать тормозить раньше, то есть на большем расстоянии.

Водитель должен тормозить раньше, когда цистерна заполнена водой. Это связано с тем, что у груженой машины масса и, соответственно, инертность больше. При той же тормозящей силе это приводит к меньшему замедлению и, как следствие, к увеличению тормозного пути.