Номер 10, страница 49 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

10. Автомобиль массой $m = 1,8$ т движется равномерно со скоростью $v = 90 \frac{\text{КМ}}{\text{ч}}$. Сила сопротивления движению в 30 раз меньше силы тяжести, действующей на автомобиль. Определите работу силы двигателя автомобиля $A_{\text{дв}}$ за промежуток времени $\Delta t = 10$ мин.

Ответ: _______ МДж.

Дано:

$m = 1,8 \text{ т}$

$v = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$\Delta t = 10 \text{ мин}$

$F_{сопр} = \frac{F_{тяж}}{30}$

$g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Перевод в систему СИ:

$m = 1,8 \cdot 1000 = 1800 \text{ кг}$

$v = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$\Delta t = 10 \cdot 60 = 600 \text{ с}$

Найти:

$A_{дв}$

Решение:

Работа силы двигателя определяется по формуле:

$A_{дв} = F_{дв} \cdot S$

где $F_{дв}$ - сила тяги двигателя, а $\text{S}$ - пройденный путь.

Поскольку автомобиль движется равномерно, его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. В горизонтальном направлении на автомобиль действуют сила тяги двигателя $F_{дв}$ и сила сопротивления движению $F_{сопр}$. Для равномерного движения эти силы равны по модулю и противоположны по направлению:

$F_{дв} = F_{сопр}$

По условию задачи, сила сопротивления в 30 раз меньше силы тяжести $F_{тяж}$:

$F_{сопр} = \frac{F_{тяж}}{30}$

Силу тяжести найдем по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

$F_{тяж} = 1800 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 18000 \text{ Н}$

Теперь найдем силу сопротивления, а следовательно, и силу тяги двигателя:

$F_{дв} = F_{сопр} = \frac{18000 \text{ Н}}{30} = 600 \text{ Н}$

Путь, пройденный автомобилем за время $\Delta t$ при равномерном движении, равен:

$S = v \cdot \Delta t$

$S = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 600 \text{ с} = 15000 \text{ м}$

Теперь мы можем рассчитать работу силы двигателя:

$A_{дв} = 600 \text{ Н} \cdot 15000 \text{ м} = 9 000 000 \text{ Дж}$

Переведем результат в мегаджоули (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$A_{дв} = \frac{9 000 000}{1 000 000} \text{ МДж} = 9 \text{ МДж}$

Ответ: 9 МДж.