Номер 9, страница 49 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

9. Автомобиль массой $m = 1,8 \text{ т}$ движется равномерно со скоростью $v = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Сила сопротивления движению $F_{\text{сопр}} = 500 \text{ Н}$. Определите работу силы двигателя автомобиля $A_{\text{дв}}$ за промежуток времени $\Delta t = 10 \text{ мин}$.

Ответ: ______ МДж.

Дано:

$m = 1,8$ т

$v = 90$ км/ч

$F_{сопр} = 500$ Н

$\Delta t = 10$ мин

Перевод в систему СИ:
$m = 1,8 \cdot 1000 = 1800$ кг
$v = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25$ м/с
$\Delta t = 10 \cdot 60 = 600$ с

Найти:

$A_{дв}$

Решение:

Работа силы определяется по формуле $A = F \cdot S \cdot \cos\alpha$, где $\text{F}$ – сила, $\text{S}$ – перемещение, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения. Сила тяги двигателя направлена в сторону движения, поэтому $\alpha=0$ и $\cos\alpha=1$. Формула для работы силы двигателя примет вид: $A_{дв} = F_{дв} \cdot S$.

По условию задачи, автомобиль движется равномерно. Согласно первому закону Ньютона, при равномерном прямолинейном движении равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. В горизонтальном направлении на автомобиль действуют сила тяги двигателя $F_{дв}$ и сила сопротивления движению $F_{сопр}$. Следовательно, эти силы равны по модулю и противоположны по направлению:

$F_{дв} = F_{сопр} = 500$ Н.

Перемещение автомобиля $\text{S}$ за время $\Delta t$ при равномерном движении можно найти по формуле:

$S = v \cdot \Delta t$.

Подставим это выражение в формулу для работы:

$A_{дв} = F_{дв} \cdot v \cdot \Delta t$.

Теперь подставим числовые значения в систему СИ:

$A_{дв} = 500 \text{ Н} \cdot 25 \text{ м/с} \cdot 600 \text{ с} = 7 500 000$ Дж.

В ответе требуется указать работу в мегаджоулях (МДж). Учитывая, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$, получим:

$A_{дв} = \frac{7 500 000}{1 000 000} \text{ МДж} = 7,5$ МДж.

Ответ: 7,5 МДж.