Номер 10, страница 8 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Определите высоту бруска $\text{c}$, если его объем равен $V = 150 \text{ см}^3$, а длина и ширина основания равны $a = 10 \text{ см}$ и $b = 6,0 \text{ см}$ соответственно. Брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: ____ см.

Дано:

Объем бруска $V = 150 \text{ см}^3$

Длина основания $a = 10 \text{ см}$

Ширина основания $b = 6,0 \text{ см}$

$V = 150 \text{ см}^3 = 150 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 150 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$a = 10 \text{ см} = 10 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$

$b = 6,0 \text{ см} = 6,0 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,06 \text{ м}$

Найти:

Высоту бруска $\text{c}$.

Решение:

Брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле произведения его трех измерений: длины, ширины и высоты.

$V = a \cdot b \cdot c$

где $\text{V}$ – объем, $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина, $\text{c}$ – высота.

Чтобы найти высоту $\text{c}$, необходимо выразить ее из формулы объема. Для этого разделим обе части уравнения на произведение длины и ширины ($a \cdot b$):

$c = \frac{V}{a \cdot b}$

Подставим известные значения в полученную формулу. Поскольку все исходные данные представлены в сантиметрах и кубических сантиметрах, а ответ также требуется в сантиметрах, расчет удобнее проводить в этих единицах.

$c = \frac{150 \text{ см}^3}{10 \text{ см} \cdot 6,0 \text{ см}}$

Сначала вычислим площадь основания, которая равна произведению длины и ширины:

$10 \text{ см} \cdot 6,0 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$

Теперь, зная объем и площадь основания, найдем высоту:

$c = \frac{150 \text{ см}^3}{60 \text{ см}^2} = 2,5 \text{ см}$

Ответ: 2,5 см.