Номер 10, страница 16 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Известно, что при сильном сжатии пластинок из свинца и золота молекулы свинца за 5 лет проникли всего на 1,0 мм между молекулами золота. Если допустить, что скорость проникновения была постоянной, то на какое расстояние проникали молекулы свинца за один месяц? Ответ дайте с точностью до тысячных.

Ответ: ______ мм.

Дано:

$l_1 = 1,0$ мм (расстояние проникновения за 5 лет)

$t_1 = 5$ лет (время проникновения)

$t_2 = 1$ месяц (новое время)

Найти:

$l_2$ - ? (расстояние проникновения за 1 месяц)

Решение:

По условию задачи, скорость проникновения молекул свинца в золото постоянна. Обозначим эту скорость как $\text{v}$.

Скорость равномерного движения можно определить по формуле:

$v = \frac{l}{t}$

где $\text{l}$ — пройденное расстояние, а $\text{t}$ — время.

Из данных задачи мы можем выразить скорость проникновения:

$v = \frac{l_1}{t_1}$

Расстояние, на которое проникнут молекулы за время $t_2$, будет равно:

$l_2 = v \cdot t_2$

Подставим в эту формулу выражение для скорости $\text{v}$:

$l_2 = \frac{l_1}{t_1} \cdot t_2 = l_1 \cdot \frac{t_2}{t_1}$

Чтобы выполнить расчет, необходимо привести время $t_1$ и $t_2$ к одинаковым единицам измерения. Переведем 5 лет в месяцы, зная, что в 1 году 12 месяцев:

$t_1 = 5 \text{ лет} = 5 \cdot 12 \text{ месяцев} = 60 \text{ месяцев}$

Теперь подставим все известные значения в формулу для $l_2$:

$l_2 = 1,0 \text{ мм} \cdot \frac{1 \text{ месяц}}{60 \text{ месяцев}} = \frac{1,0}{60} \text{ мм}$

Вычислим значение и округлим результат до тысячных (три знака после запятой):

$l_2 \approx 0,01666... \text{ мм}$

При округлении до тысячных, смотрим на четвертый знак после запятой. Так как это 6 (что больше или равно 5), округляем предыдущую цифру в большую сторону:

$l_2 \approx 0,017 \text{ мм}$

Ответ: 0,017 мм.