Номер 8, страница 16 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. При смешивании 200 $см^3$ спирта и 0,2 л воды образовалась смесь объемом 380 мл. На сколько объем смеси меньше суммы первоначальных объемов веществ?

Ответ: ____ $см^3$.

Дано:

Объем спирта $V_{спирта} = 200 \text{ см}^3$

Объем воды $V_{воды} = 0,2 \text{ л}$

Объем смеси $V_{смеси} = 380 \text{ мл}$

Перевод в систему СИ:

$V_{спирта} = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_{воды} = 0,2 \text{ л} = 0,2 \text{ дм}^3 = 0,2 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_{смеси} = 380 \text{ мл} = 380 \text{ см}^3 = 380 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 3,8 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

На сколько объем смеси меньше суммы первоначальных объемов веществ, $\Delta V$?

Решение:

Для того чтобы сравнить объемы, необходимо привести их к единой единице измерения. Ответ требуется дать в $см^3$, поэтому переведем все объемы в кубические сантиметры, используя соотношения: $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$ и $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$.

1. Объем спирта уже дан в нужных единицах:

$V_{спирта} = 200 \text{ см}^3$

2. Переведем объем воды в $см^3$:

$V_{воды} = 0,2 \text{ л} = 0,2 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 200 \text{ см}^3$

3. Объем смеси также переведем в $см^3$:

$V_{смеси} = 380 \text{ мл} = 380 \text{ см}^3$

4. Теперь найдем сумму первоначальных объемов спирта и воды ($V_{сумма}$):

$V_{сумма} = V_{спирта} + V_{воды} = 200 \text{ см}^3 + 200 \text{ см}^3 = 400 \text{ см}^3$

5. Чтобы найти, на сколько объем смеси меньше суммы первоначальных объемов, вычтем из суммы первоначальных объемов объем получившейся смеси:

$\Delta V = V_{сумма} - V_{смеси} = 400 \text{ см}^3 - 380 \text{ см}^3 = 20 \text{ см}^3$

Ответ: 20 см³.